Enunciado

Suponha que uma empresa quer saber o efeito de fumar sobre testes respiratórios para seus

trabalhadores. Suponha que os trabalhadores são divididos em três classes: nunca fumou, fumou no passado e fumante, e que dados anteriores mostram que as porcentagens de trabalhadores nessas três classes são, respectivamente: 52 % ,   12 % ,   36 % . Se dez trabalhadores são selecionados ao acaso, qual a probabilidade de se obter exatamente cinco que nunca fumaram, dois que fumaram no passado e três fumantes atuais?

Passo 1

Sejam as variáveis:

X 1 : Número de trabalhadores que nunca fumaram;

X 2 : Número de trabalhadores que fumaram no passado;

X 3 : Número de trabalhadores fumantes.

De acordo com a fórmula para o cálculo de probabilidades em uma distribuição multinomial, temos:

P X 1 = 5 ; X 2 = 2 ; X 3 = 3 = 10 ! 5 ! × 2 ! × 3 ! × 0,52 5 × 0,12 2 × 0,36 2 = 0,06437 = 6,437 % .

Resposta

6,437 %

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