Enunciado

Suponha que no exercício 8-12 quiséssemos que a largura total do intervalo bilateral de confiança para vida média fosse 6 horas, com 95% de confiança. Que tamanho da amostra deveria ser usado?

Passo 1

Se x _ é usado como uma estimativa de μ   podemos ter 100 ( 1 - α ) % de confiança de que o

erro | x _ - μ | não excederá uma quantidade especificada E quando o tamanho da amostra é

n = ( z α 2 σ E ) 2

Nós sabemos isso:

1. o desvio padrão é σ = 25.

2. o comprimento do IC é 6 e

3. o nível de confiança é de 95%.

Passo 2

Portanto,

α 2 = 0.025

z 0.025 = 1.96

e porque o limite do erro na estimativa E é a metade do comprimento do IC, então

E = 3

Da equação de cima:

n = 266.78

E como n deve ser um número inteiro, o tamanho da amostra necessário é

n = 267

Resposta

267

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