Enunciado

Suponha que o tempo de vida T   de um vírus exposto ao meio ambiente segue uma distribuição Exponencial com parâmãtro e probabilidade condicional P T > 15 T > 10 .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Pelo enunciado temos que X ~ E x p   1 20 .

Portanto, sua função densidade de probabilidade é dada por:]

f x = 1 20 × e - x 20 ,   x ≥ 0 .   0 ,   c .   c .

Passo 2

Como queremos queremos calcular P T > 15 T > 10 ,   e como a propriedade da falta de memória diz que:

P X ≥ t + s X ≥ s = P ( X ≥ t )

Fazendo t = s e s = 10 ,   temos que:

P T > 15 T > 10 = P t ≥ 5 = ∫ 1 20 × e - x 20   d x = lim a → ∞ ⁡ - e - x 20 = 0 .

Assim,

∫ 5 ∞ 1 20 × e - x 20 d x + e - 5 20 = 0,7788 .

Resposta

E assim, 0,7788   é a nossa conclusão.

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Seja X ~ N 5,4 . Determine:(c) P 2 ≤ X5
Seja X ~ N 5,4 . Determine:(d) P - 1 ≤ X ≤ 2
Seja X ~ N 5,4 . Determine:(f) P ( - 2 ≤ X ≤ - 1 )
Para X ~ N 50,81 , obtenha: P X ≤ 75
Para X ~ N 50,81 , obtenha:(b) P ( X ≥ 60 )