Enunciado

Suponha que os veículos que trafegam em uma determinada estrada possam tomar uma saída à direita (D), à esquerda (E) ou ir em frente (F). Observe a direção de cada um de três veículos sucessivamente.

a. Relacione todos os resultados do evento A em que os três veículos seguem na mesma direção.

b. Relacione todos os resultados do evento B em que os três veículos tomam diferentes direções.

c. Relacione os resultados do evento C em que exatamente dois dos três veículos viram à direita.

d. Relacione todos os resultados do evento D em que exatamente dois veículos seguem na mesma direção.

e. Relacione os resultados em D’, C ∪ D , e C ∩ D .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

No evento A, teremos:

A = D D D , E E E , F F F

Ou seja, todos na mesma direção.

Passo 2

Show! Vamos adiante. Resolvendo o item b)

Nesse evento queremos que todos os carros vão para direções diferentes, desse modo:

B = D E F , D F E , E D F , E F D , F D E , F E D

Em todos os resultados os carros estão seguindo caminhos diferentes.

Passo 3

Agora, vamos ao item c)

Nesse item queremos que dois carros virem à direita, assim:

C = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D

Passo 4

Resolvendo o item d)

Queremos que dois carros sigam na mesma direção, assim, temos os seguintes resultados:

D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D , E E D , E E F , E D E , E F E , D E E , F E E , F F D , F F E , F D F , F E F , D F F , E F F

Passo 5

Por fim, vamos resolver o item e)

D ' = S - D = D D D , E E E , F F F , D E F , D F E , E D F , E F D , F D E , F E D

C ∪ D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D , E E D , E E F , E D E , E F E , D E E , F E E , F F D , F F E , F D F , F E F , D F F , E F F

C ∩ D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D

Resposta

a) A = D D D , E E E , F F F

b) B = D E F , D F E , E D F , E F D , F D E , F E D

c) C = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D

d) D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D , E E D , E E F , E D E , E F E , D E E , F E E , F F D , F F E , F D F , F E F , D F F , E F F

e) D ' = S - D = D D D , E E E , F F F , D E F , D F E , E D F , E F D , F D E , F E D

C ∪ D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D , E E D , E E F , E D E , E F E , D E E , F E E , F F D , F F E , F D F , F E F , D F F , E F F

C ∩ D = D D E , D D F , D E D , D F D , E D D , F D D

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