Enunciado

Na tabela abaixo, os números que aparecem são probabilidades relacionadas com a ocorrência de A ,   B   e   A ∩ B   etc. Assim, P ( A )   =   0,10 , enquanto P A ∩ B = 0,04 .

Verifique se A e B são independentes.

Passo 1

Sabemos que dois eventos para serem considerados independentes

P A ∩ B = P A . P ( B )

tem que valer.

Analisando a tabela, podemos notar que a primeira linha resulta em P ( A ) , a segunda linha em P ( A c ) ; a primeira coluna em P ( B ) e a segunda coluna em P ( B c ) .

Verificando então:

P A = 0,1 0

P B = 0,1 2

P A ∩ B = P A . P B = 0,10.0,12 = 0,012

Entretando, na tabela temos que P A ∩ B = 0,04 . Ou seja, A e B não são independentes.

Resposta

A e B não são independentes.

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