Enunciado

Na tabela abaixo, X significa número de filhos homens em famílias com 12 filhos. Calcule para cada valor da variável o número de famílias que você deveria esperar se X ~ b ( 12 ; 0,5 ) .

Você acha que o modelo binomial é razoável para explicar o fenômeno?

Passo 1

Galerinha, para resolvermos esse Problema, temos que saber um conceito chamado teste de aderência.

Bom, a ideia de se realizar um teste de aderência é testar se o modelo probabilístico se adequa aos seus dados. Pera, o que?

Aqui no Responde aí, vocês encontraram uma explicação completa e rapidinha sobre teste de aderência.😊

Passo 2

De acordo com o modelo proposto, o número esperado de famílias com x filhos, dentre as 10690, é dado por 10690 × P   ( X   =   x ). Vamos montar uma tabela para deixar tudo organizadinho. Foi feito um arredondamento para que se obtivessem números inteiros.

Passo 3

A tabela a seguir fornece os resultados obtidos.

As probabilidades foram calculdas usando a planilha do EXCEL (do Capítulo 4).

Passo 4

Se for analisada a medida χ 2 = ∑ o i - e i 2 e i = 251,37 , haverá indicação de que o modelo binomial não é adequado para explicar o fenômeno.

Resposta

O modelo binomial não é adequado para explicar o fenômeno.

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