Enunciado

O tempo adequado de troca de um amortecedor de certa marca em automóveis ,sujeitos a uso contínuo e severo, pode ser considerado como uma variável contínua, medida em anos. Suponha que a função densidade é dada pela:

d. Qual é o tempo médio adequado para a troca do amortecedor desses automóveis?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular o tempo médio adequado para a troca do amortecedor desses automóveis.

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Calculando o tempo médio adequado para a troca do amortecedor desses automóveis, temos:

E X = ∫ x   f x d x

= ∫ 0 2 x 2 4 d x + ∫ 2 6 x 8 d x = x 3 12 0 2 + x 2 16 2 6 = 1 12 × 2 3 - 0 3 + 1 16 × 6 2 - 2 2 = 8 3 .

Resposta

E assim, verificamos o que o tempo médio adequado para a troca do amortecedor desses automóveis é 8 3 .

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