Enunciado

O tempo residual do efeito de um agrotóxico está sendo analisado. Estudos anteriores, com produtos similares, indicam que o modelo Exponencial com média de 3 dias poderia ser adequado. Qual a conclusão, ao nível 5%, se a análise em laboratório de uma amostra de 300 aplicações do agrotóxico forneceu os seguintes tempos residuais:

Passo 1

Vamos realizar um teste Qui Quadrado unilateral a direita. Primeiro vamos escrever as hipóteses do teste:

H 0 : X ∼ P o i s s o n ( 3 )

H 1 : X   t e m   o u t r a   d i s t r i b u i ç ã o

Para isso podemos completar a tabela a seguir:

A coluna P ( X = x i ) completamos seguindo os valores da tabela de distribuição de poisson.

Para descobrir o valor da frequência esperado, vamos calcular para cada x i :

e i = f ( X = x i ) n

Por fim vamos calcular ( O i - e i ) ² e i

Passo 2

Agora precisamos da estatística do teste que é o valor da soma de todos ( O i - e i ) ² e i .

E T = 367,12 + 5,14 + 8,71 + 8,71 + 12,8 + 2,24 + 2,2 =   406,46

Estamos realizando um teste unilateral à direita com grau de liberdade l = 7 - 1 - 3 = 4

Utilizando a tabela do teste de qui quadrado, vamos obter o valor de q o b s 2 com grau de liberdade l = 4 .

q o b s 2 =   0,352

Como E T > q o b s 2 rejeitamos H 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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