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Exercícios Resolvidos de Bussab - Estatística Básica

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica - 4.Problemas - 1

Usando os dados da Tabela 2.1, Capítulo 2:

(a) Construa a distribuição de freqüência conjunta para as variáveis grau de instrução e região de procedência.

(b) Qual a porcentagem de funcionários que têm o ensino médio?

(c) Qual a porcentagem daqueles que têm o ensino médio e são do interior?

(d) Dentre os funcionários do interior, quantos por cento têm o ensino médio?

Passo 1

(a) Construa a distribuição de freqüência conjunta para as variáveis grau de instrução e região de procedência.

Vamos lá... mas pera aí, o que seria distribuição de frequência conjunta?

Para explicar, vamos direto ao ponto, beleza?

Em muitos casos temos interesse em analisar o comportamento de mais de uma variável aleatória. Nestes casos, devemos utilizar a DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA CONJUNTA. Essa distribuição nos dá o comportamento simultâneo de mais de uma variável aleatória 😉.

Ah... então nós precisamos contruir uma tabelinha que relacione as variáveis grau de instrução e região de procedência, certo?

Seja: X = g r a u   d e   i n s t r u ç ã o

                    Y = r e g i ã o   d e   p r o c e d ê n c i a

Construindo a tabela...

Notem que para ecomonizar tempo, na tabela já se encontram os valores das frequências absolutas e relativas 😉.

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Passo 2

(b) Qual a porcentagem de funcionários que têm o ensino médio?

Basta olharmos para a nossa tabela.

Logo

P X = 2 °   g r a u = 50 %

Passo 3

(c) Qual a porcentagem daqueles que têm o ensino médio e são do interior?

Novamente, basta olharmos para a nossa tabela.

Logo

P X = 2 °   g r a u ∩ Y = i n t e r i o r = 19,4 %

Passo 4

(d) Dentre os funcionários do interior, quantos por cento têm o ensino médio?

Opa! Vocês concordam comigo que agora queremos uma probabilidade condicional?

Queremos P ( X = 2 ° g r a u | Y = i n t e r i o r ) , certo?

Beleza... mas muda o que? Muda que agora temos que considerar apenas aqueles que são do interior.

Sabemos que P A B = P A ∩ B P B . Trazendo para o nosso problema, temos

P X = 2 ° g r a u Y = i n t e r i o r = P X = 2 ° g r a u ∩ Y = i n t e r i o r P Y = i n t e r i o r = 7 12 = 58,3 %

Resposta

(a)

(b) 50%

(c) 19,4%

(d) 58,3%

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