Enunciado

Use as propriedades da função gama para avaliar o seguinte:

  1. Γ ( 6 )
  2. Γ ( 5 / 2 )
  3. Γ ( 9 / 2 )

Passo 1

Vamos relembrar a função gama e ver que ela satisfaz o seguinte:

Γ ( r ) = ( r - 1 ) Γ ( r - 1 )

Γ ( r ) = ( r - 1 ) ! ,   r ∈ ℵ

Γ ( 1 2 ) = π

Agora, vamos calcular cada letra usando essas relações que mostramos acima.

Passo 2

Letra a:

Γ ( 6 ) = ( 6 - 1 ) ! = 5 ! = 120

Passo 3

Letra b:

Γ ( 5 2 ) = ( 5 2 - 1 ) Γ ( 5 2 - 1 ) = 3 π 4

Passo 4

Letra c:

Γ ( 9 2 ) = 7 2 × Γ ( 7 2 ) = 105 π 16

Resposta

  1. 120
  2. 3 π / 4
  3. 105 π / 16
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