Enunciado

Para uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica com parâmetro N , m   e   n , determine:

P { X = k + 1 } P { X = k } .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas ele pede para determinar uma variável aleatória com distribuição hipergeométrica com parâmetro N , m   e   n , determine:

P { X = k + 1 } P { X = k } .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para calcular a distribuição hipergeométrica devemos entender sua formulação que vale,

P x = k = n k n - m n - k n m

Para 0 , n - N - M ≤ k ≤ min ⁡ { M , n }

Agora adotando o que foi dado na questão que é

P { X = k + 1 } P { X = k } .

Vamos ter que,

P { X = k + 1 } P { X = k } → P X = k + 1 = P { X = k }

agora é só determinar o valor de k que fica,

k + 1 = 0 → k =   - 1

Com isso seu valor pode ser representado por,

P x = k + 1 = - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

k = - 1

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