Enunciado

Vinte pares de indivíduos inscritos em um torneio de bridge foram designados com os números 1,..., 20. Na primeira parte do torneio, os 20 pares são divididos aleatoriamente em 10 pares leste-oeste e 10 pares norte-sul.

a. Qual é a probabilidade de x dos 10 melhores pares jogarem leste-oeste?

b. Qual é a probabilidade de todos os cinco melhores pares jogarem na mesma direção?

c. Se há 2n pares, qual é a fmp de X = número entre os n melhores pares que jogam leste-oeste? Quais são E(X) e V(X)?

Passo 1

  1. h(x; 10,10,20) (os sucessos aqui são os 10 melhores pares, e uma amostra de 10 pares é sorteada entre os 20)
  2. Passo 2

  3. Seja X = o número entre os 5 melhores que jogam E-W. Então P (todos os 5 melhores jogam o mesmo direção) = P(X = 5) + P(X = 0) = h(5;10,5,20) + h(5;10,5,20)
  4. =   15 5 20 10 + 15 10 20 10 = 0.033

  5. N = 2n; M = n; n = n h(x;n,n,2n)

E X = n ∙ n 2 n = 1 2 n ;

V X =   2 n - n 2 n - 1 n n 2 n 1 - n 2 n = n 2 n - 1 n 2 1 2

Resposta

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