Enunciado

Uma variável contínua tem densidade dada por:

f x = x 4 ,   1 ≤ x ≤ 3 0 ,   c a s o   c o n t r á r i o

b. Determine P X > 2 ,   P X ≥ 2 ,   P X = 2 .

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

O exercício nos pede para calcular os valores de P X > 2 ,   P X ≥ 2 ,   P X = 2 .

Você se lembra desse conteúdo? Se não, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Assim, calculando os valores de P X > 2 ,   P X ≥ 2 ,   P X = 2 ,   temos:

P X > 2 = P X ≥ 2 = ∫ 2 3 f x d x

= ∫ 2 3 x 4 d x = x 2 8 2 3 = 1 8 × 3 2 - 2 2 = 1 8 × 9 - 4 = 5 8 .

E,

P X = 2 = P X > 2 - P X ≥ 2 = 0 .

Resposta

E assim, concluímos que P X > 2 =   P X ≥ 2 = 5 8 ,   P X = 2 = 0 .

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