Enunciado

verdadeiro ou falso? Nos exercícios 7 a 10, determine se a afirmativa é verdadeira ou falsa. Se for falsa, reescreva-a de forma que seja verdadeira.

8. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade de que dê cara no décimo lançamento é maior do que 0,5.

Passo 1

Devemos primeiramente levar em consideração que se a moeda é honesta, a probabilidade real de cair cara ou coroa, é 0,5. Mas a probabilidade empírica pode sim variar com os lançamentos, e segundo o que dispõe a lei dos grandes números, lançando-se a moeda algumas milhares de vezes a probabilidade empírica pode se aproximar cada vez mais da probabilidade real.

Passo 2

Analisando pela vertente da probabilidade real, vemos que a afirmativa é falsa, pois ela nunca será maior ou menor que 0,5; tendo em vista que trata-se de uma moeda honesta.

Passo 3

Analisando pela vertente da probabilidade empírica, podemos inferir que a probabilidade de sair coroa é 9/10; e como a probabilidade de sair cara é um evento complementar, podemos afirmar que será 1/10, portanto, menor que 0,5. Portanto falsa.

Resposta

Falsa. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade empírica de que dê cara no décimo lançamento é menor do que 0,5. Você lança uma moeda honesta nove vezes e dá coroa em todas. A probabilidade real de que dê cara no décimo lançamento é igual a 0,5.

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