Enunciado

1.24 Uma substância elementar e bem conhecida como o argônio ainda é objetivo de bastante pesquisa. Stewart e Jacobsen publicaram recentemente uma revisão das propriedades termodinâmicas do argônio [R.B. Stewart e R.T. Jacobsen, J,Phys. Chem. Ref. Data 18,639 (1989)], entre as quais a seguinte isoterma a 300 K:

  1. Calcule o segundo coeficiente do virial, B, nessa temperatura. (b) Utilizando um programa de ajuste não-linear de dados, estime o terceiro coeficiente do virial, C, na temperatura mencionada.

Passo 1

E ai... vamos lá??

Nessa equação vamos usar equação do virial:

p V m = R T 1 + B V m + C V m 2 + …

p V m R T = 1 + B V m + C V m 2 + …

E o resto do trabalho vai ser fazendo regressão linear e não linear

Passo 2

  1. Para calcular o B vamos desprezar o que vem depois dele:
  2. p V m R T = 1 + B V m

    Daí a gente calcular p V m R T e 1 V m . E fazemos a regressão linear (feito no excel, por exemplo):

    Daí pegar a equação que ele dá e comparamos:

    B = - 0,0132   d m 3 m o l - 1

    Passo 3

  3. E pra achar o C pegamos a equação e desprezamos tudo que vem depois dele:

p V m R T = 1 + B V m + C V m 2

Fazendo a mesma coisa que em cima, mas mudando o ajuste pra polinomial:

Comparando:

B = 0,0151   d m 3 m o l - 1

C = 0,0011   d m 6 m o l - 2

Resposta

B = - 0,0132   d m 3 m o l - 1

C = 0,0011   d m 6 m o l - 2

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