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Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman - Capítulo 12.1 - Ex. 49

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12.49 Suponha que 0,122 g de ácido fosforoso, H3PO3, foram dissolvidos em água e que o volume total da solução é 50,0 mL. (a) Estime o Ph desta solução. (b) Estime o Ph da solução obtida se forem adicionados 5,0 mL de uma solução 0,175 M de NaOH(aq) à solução de ácido fosoforoso. (c) Estime o Ph da solução se mais 5,00 mL da solução 0,175 M de NaOH(aq) forem adicionados à solução da parte (b).

Passo 1

A mistura de um ácido fraco e seu sal é conhecida como tampão ácido.

A mistura de uma base fraca e seu sal é conhecida como tampão básico.

Para diminuir o pH de um tampão ácido, podemos:

1. Adicionar mais ácido fraco.

2. Podemos adicionar um pouco de ácido forte, digamos HCl.

Para aumentar o pH de um tampão ácido, podemos:

1. Adicionar mais da base conjugada que é o sal do ácido.

2. Podemos adicionar uma base forte, digamos NaOH.

Passo 2

Passo 3

A relação direta  K a e o pH de qualquer tampão é dada pela equação de lote de Henderson-Hassel como:

p H = p K a + log ⁡ b a s e á c i d o

Onde:

B a s e = c o n c e n t r a ç ã o   i n i c i a l

Á c i d o = c o n c e n t r a ç ã o   i n i c i a l

Quando a concentração é igual, temos log 1 = 0. Assim:

p H = p K a

Passo 4

a)

Calcular a concentração da solução inicial de ácido fosforoso H 3 P O 3 :

C H 3 P O 3 = m a s s a M a s s a   m o l a r × V o l u m e

= 0,122   g 81,99   g . m o l - 1 × 0,050   L

= 0,0298   m o l . L - 1

Considere o equilíbrio:

H 3 P O 3 s + H 2 O l ⇌ H 2 P O 3 - a q + H 3 O + ( a q )

A expressão da constante ácida em equilíbrio é a seguinte:

k a = H 2 P O 3 - H 3 O + H 3 P O 3

Temos que:

k a H 3 P O 3 = 1,0 × 10 - 2

Passo 5

Para prosseguir vamos considerar a reação de dissociação do sal, temos os produtos como “X” e o reagente com “0,0298 - X” representando o inicial menos o valor gasto pela reação.

Calcule o valor  X   usando os valores de equilíbrio acima:

1,0 × 10 - 2 = H 2 P O 3 - H 3 O + H 3 P O 3

1,0   × 10 - 2 = X X 0,0298 - X  

X = 0,013

Como X = H 3 O + .     T e m o s   H 3 O + = 0,013   m o l . L - 1 .

Passo 6

O pH da solução é definido como o logaritmo negativo da concentração de íons hidrônio.

p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

H 3 O + = 0,013   m o l . L - 1

p H =   - log ⁡ 0,013  

p H = 1,89

Portanto, pH da solução é 1,89 .

Passo 7

b)

A reação entre o ácido fosforoso e N a O H  é a seguinte:

H 3 P O 3 a q + O H - a q ⇌ H 2 P O 3 - a q + H 2 O ( l )

Temos que todo o H 3 P O 3 é convertido para  H 2 P O 3 - .

Agora vamos calcular o total de mols de  H 3 P O 3   e O H - na solução:

n H 3 P O 3 = 0,0298   m o l . L - 1 × 0,0500   L

= 1,49 × 10 - 3 m o l

n O H - = 0,175   m o l . L - 1 × 0,00500   L

= 8,76 × 10 - 4   m o l

Agora, a concentração de  O H - é menor, assim, restará um pouco de H 3 P O 3 , portanto a segunda protonação não será considerada.

Agora  8,76 × 10 - 4   m o l   de  O H - reage completamente com  H 3 P O 3 , portanto o número de mols de H 2 P O 3 - formado 8,76 × 10 - 4   m o l .

Passo 8

Vamos agora, calcular os mols restantes de  H 3 P O 3 em solução e, portanto, sua concentração:

n H 3 P O 3 r e s t a n t e = 1,49 × 10 - 3 m o l - 8,76 × 10 - 4 m o l

= 6,15 × 10 - 4 m o l

O volume total da solução é 0,055 L . Calcule assim a concentração de remanescente  H 3 P O 3   na solução e a de  H 2 P O 3 -   formado:

C H 3 P O 3 = 6,14 × 10 - 4 m o l 0,055 L

= 0,011   m o l . L -

C H 2 P O 3 - = 8,76 × 10 - 4 m o l 0,055 L

= 0,016 m o l . L - 1

Passo 9

Considere o equilíbrio:

H 3 P O 3 s + H 2 O l ⇌ H 2 P O 3 - a q + H 3 O + ( a q )

Seja a mudança na concentração para alcançar o equilíbrio X     m o l . L - 1  . Construa a tabela de equilíbrio para descobrir as respectivas concentrações em equilíbrio:

A expressão da constante ácida em equilíbrio é a seguinte:

k a = H 2 P O 3 - H 3 O + H 3 P O 3

Temos que:

k a H 3 P O 3 = 1,0 × 10 - 2

Calcule o valor  X   usando os valores de equilíbrio acima:

1,0 × 10 - 2 = H 2 P O 3 - H 3 O + H 3 P O 3

1,0   × 10 - 2 = 0,016 +   X X 0,011 - X  

X = 1,08 × 10 - 2

Como X = H 3 O + .     T e m o s   H 3 O + = 1,08 × 10 - 2   m o l . L - 1 .

Passo 10

O pH da solução é definido como o logaritmo negativo da concentração de íons hidrônio.

p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

H 3 O + = 1,08 × 10 - 2   m o l . L - 1

p H =   - log ⁡ 1,08 × 10 - 2    

p H = 1,96

Portanto, pH da solução é 1,96 .

Passo 11

c)   n H 3 P O 3 = 1,49 × 10 - 3   m o l

O número total de mols de  O H - após a adição de 5,00   m L   d e   N a O H será:

n O H - = 8,76 × 10 - 4   m o l + 8,76 × 10 - 4   m o l

= 1,75 × 10 - 3   m o l

Agora 1,49 × 10 - 3   m o l de H 3 P O 3 reage completamente com 1,49 × 10 - 3   m o l de H 3 P O 3 , portanto, não é deixado H 3 P O 3 na solução.

Assim, o número de moles de H 2 P O 3 - 3  formado é  1,49 × 10 - 3   m o l .

Sua concentração restante será:

n H 3 P O 3 r e s t a n t e = 1,75 × 10 - 3 m o l - 1,49 × 10 - 3 m o l

= 2,62 × 10 - 4   m o l

O volume total da solução é 0,060 L . Calcule assim a concentração de hidróxido residual na solução e a de H 2 P O 3 - formado:

C H 2 P O 3 - = 1,49 × 10 - 3 m o l 0,060 L

= 2,48 × 10 - 2   m o l . L - 1

C O H - = 2,62 × 10 - 4 m o l 0,060 L

= 4,37 × 10 - 3   m o l . L - 1

Passo 12

A constante ácida para o ácido fosforoso é extremamente pequeno. Portanto, a segunda dissociação pode ser ignorada, pois não afetaria a concentração em uma extensão observável. Vamos calcular a concentração de  H 3 O + em solução:

H 3 O + O H - = 1,00 × 10 - 14

H 3 O + = 1,00 × 10 - 14 4,37 × 10 - 3

= 2,29 × 10 - 12

Assim, a concentração de equilíbrio de  H 3 O + é  2,29 × 10 - 12 m o l . L - 1

Passo 13

O pH da solução é definido como o logaritmo negativo da concentração de íons hidrônio.

p H =   - l o g ⁡ [ H 3 O + ]

H 3 O + = 2,29 × 10 - 12   m o l . L - 1

p H =   - log ⁡ 2.29 × 10 - 12  

p H = 11,60

Portanto, pH da solução é 11,60 .

Passo 14

Resposta

  1. p H = 1,89
  2. p H = 1,96
  3. p H = 11,60

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