Enunciado

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A 25 ℃ , a massa específica de uma solução a 50 % ponderais de etanol em água é 0,914   g   c m - 3 . O volume parcial molar de água nesta solução é 17,4   c m 3 m o l - 1 . Calcule o volume parcial molar do etanol.

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

Vamos primeiro entender o que esse exercício quer.

Primeiro, nós conhecemos V B , a densidade, o volume podemos supor 100   c m 3 (já que o exercício não diz). Podemos então calcular a massa total com:

m = ρ V

Sabemos a porcentagem de cada substância na mistura, o exercício nos diz 50% ponderais. Ou seja, 50% de cada. Isso nos permite conhecer a massa de cada um na mistura, e com isso determinar o número de mols de cada um. Se:

n = m M M

Sabendo que:

V = n A V A + n B V B

V A = V - n B V B n A

Aqui já temos tudo o que precisamos!

Passo 2

Sabendo que a densidade da mistura é 0,914   g   c m - 3 e o volume é 100   c m 3 , a massa será:

m = ρ V

m = 0,914   g   c m - 3 100 c m 3

m = 91 , 4   g

Conhecendo a porcentagem de cada:

m e t a n o l = 91 , 4 g * 50 % = m á g u a

m e t a n o l = m á g u a = 45,7 g

Nesse caso as massas são iguais em proporção, porque a porcentagem é a mesma!

Sabendo a massa de cada, podemos calcular o número de mols:

n = m M M

Se M á g u a = 18 g / m o l e M e t a n o l = 46 g / m o l :

n e t a n o l = 45,7 g 46 g m o l - 1 = 0,992   m o l

n á g u a = 45,7 g 18   g m o l - 1 = 2,54   m o l

Com isso, conseguimos calcular o volume.

Passo 3

Agora pra terminar, sabemos que:

V á g u a = 17,4   c m 3 m o l - 1

n á g u a = 2,54   m o l

n e t a n o l = 0,992   m o l

V = 100   c m 3

Jogando na fórmula:

V A = V - n B V B n A

V e t a n o l = 100 c m 3 - 2,54 m o l . 17,4 c m 3 m o l - 1 0,992 m o l

V e t a n o l = 56,3   c m 3

Resposta

V e t a n o l = 56,3   c m 3

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