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Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman - Capítulo 6.1 - Ex. 62

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6.62 (a) Calcule a incerteza mínima da velocidade de um íon L i + confinado em uma nanopartícula cujo diâmetro é 200 nm formada por um composto de lítio no qual os íons lítio podem se mover em temperaturas elevadas. (b) Qual poderia ser medida com maior acurácia em uma nanopartícula, a velocidade de um elétron (veja o Exercício 6.61) ou a velocidade de um íon L i + ?

Passo 1

(a) Só aplicamos a fórmula que tem no capítulo 1 para achar a incerteza mínima

∆ v = h 2 m ∆ x

Precisamos da massa de um átomo de lítio.

Sabemos que 1 mol são 6,941 g

E que 1 mol são 6,023 × 10 23 átomos.

Fazendo uma regra de três

6,941   g - 6,023 × 10 23   á t o m o s

m - 1   á t o m o s

m = 1,15 × 10 - 23   g

Substituindo os valores das constantes, da massa e o diâmetro da nanopartícula

∆ v = 1,054 × 10 - 34 2 × 1,15 × 10 - 23 × 200 × 10 - 9

∆ v = 2,29 × 10 - 5 m s

Passo 2

(b) A incerteza do elétron é bem maior, então seria medido com maior acurária a velocidade do íon lítio.

Resposta

(a) ∆ v = 2,29 × 10 - 5 m s

(b) Lítio

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