Enunciado

7.47 Um estudante vai à escola diariamente de biciclta, um percurso de 10 milhas nos dois sentidos, que leva 30 minutos, em cada direção. O estudante utiliza 1250 kJ/h no esforço de pedalar. A mesma distância necessitaria de 0,40 galão de gasolina em um automóvel. Suponha que o estudante vai à escola 150 dias por ano e que a entalpia de combustão da gasolina é igual à entalpia de combustão do octano, cuja densidade é 0,702 g/cm³ (3,785 L = 1,000 galão). Qual é a energia gasta, em um ano, nessa jornada (a) pela bicicleta e (b) pelo automóvel?

Passo 1

(a) Como o estudante leva 30 minutos em cada sentido e são dois sentidos, então o tempo que ele gasta é uma hora por dia.

Logo, a energia gasta por ele em um dia é de 1250 kJ.

Se ele vai 150 dias por anos, então a energia total gasta por ano será de

Q 1 = 1250 × 150

Q 1 = 187500   k J

Passo 2

(b) Vamos primeiro achar qual o volume de gasolina gasto em litros

1   g a l ã o - 3,785   L

0,4   g a l ã o - V

V = 1,514   L

Como a densidade do octano é 0,702 g/cm³, vamos primeiro passar o volume para cm³ e depois multiplicar pela densidade para achar a massa de octano.

V = 1,514   L = 1514   c m 3

m = 1514   c m 3 × 0,702 g c m 3

m =   1062,83   g

Como a massa molar do octano é 114 g/mol

n = 1062,83   g 114 g m o l

n = 9,32   m o l

Precisamos da entalpia padrão de reação do octano, que tem bem no exercício 45 e é ∆ H ° =   - 5471   k J

Fazendo uma regra de três simples

1   m o l - 5471   k J

9,32   m o l - Q

Q = 50989,72   k J

Mas esse é o valor de um dia só.

Para 150 dia seria

Q 2 = 7648458   k J

Resposta

(a) Q 1 = 187500   k J

(b) Q 2 = 7648458   k J

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