Enunciado

98. Os quatro balões abaixo foram preparados com o mesmo volume e temperatura. O balão I contém átomos de H e ; o balão II, moléculas de C l 2 ; o balão III, átomos de A r ; o balão IV, moléculas de N H 3 . Que balão tem (a) o maior número de átomos; (b) a maior pressão; (c) a maior raiz quadrada das velocidades quadráticas médias; (d) a maior energia cinética molar?

Passo 1

a) Bom! O balão I vai conter 7 átomos de H e . O balão I I contém 4 moléculas de C l 2 , o que equivale a 8   átomos de C l . O balão I I I contém 9 átomos de A r . E quer ver só como as aparências eneganam. O balão I V contém 5   moléculas de N H 3 , só que cada molécula contém 4   átomos. Temos então um total de 20   átomos no balão I V , que é o nosso vencedor do dia.

Passo 2

b) O raciocínio aqui é um pouco diferentes, pois mesmo que um frasco tenha mais átomos não quer dizer que tenha maior número de mols. Veja bem, a definição de mol é dada por:

1 m o l = 6,022 ⋅ 10 23   e n t i d a d e s   e l e m e n t a r e s   ( á t o m o s ,   m o l é c u l a s ,   e t c … )

Ou seja, essa definição varia se temos uma substância simples, casos do N e , A r e C l 2 ou composta, caso do N H 3 .

Agora, analisemos uma coisa!!! A pressão de acordo com a lei dos gases ideais, é dada pela seguinte fórmula abaixo:

P V = n R T

P = n R T V

Como todos os balões tem a mesma temperatura e volume, aquels frasco que tiver o maior número de mols é que terá maior pressão. E qual é esse balão? Ou seja, qual é o balão que contém o maior número de entidades elementares, seja sua fórmula dada por uma molécula ou apenas um elemento químico simples?

Bem! Esse balão é o de número I I I , que contém 9   átomos da substância simples argônio e apresenta o seguinte número de mols:

n A r = 9   á t o m o s 6,022 ⋅ 10 23   á t o m o s

E comparando com os outros balões:

n H e = 8   á t o m o s 6,022 ⋅ 10 23   á t o m o s

n C l 2 = 4   m o l é c u l a s 6,022 ⋅ 10 23   m o l é c u l a s

n N H 3 = 5   m o l é c u l a s 6,022 ⋅ 10 23   m o l é c u l a s

Tudo certo!!!

Passo 3

c) A raiz quadrada das velocidades quadráticas médias moleculares é dada pela seguinte fórmula:

v r m s = 3 R T M

Com isso, vemos que a raiz quadrada das velocidades quadráticas médias moleculares e a massa molar, que varia para a amostra de cada frasco são inversamente proporcionais. Quanto menor a massa molar, maior a velocidade:

E qual balão contém a amostra com menor massa molar, analisando os dados que tempos abaixo:

M M H e = 4   g / m o l M M A r = 39,95   g / m o l M M C l 2 = 70,9   g / m o l M M N H 3 = 17   g / m o l

Bom! O balão de número I , obviamente tem a menor massa molar e portanto, a maior raiz quadrada das velocidades quadráticas médias moleculares.

Passo 4

d) A energia cinética molar é dada pela seguinte fórmula:

E C = 3 2 n R T

Como todos os balões tem a mesma temperatura, aquele balão que tiver o maior número de mols é que terá maior pressão. E qual é esse frasco? Ou seja, qual é o balão que contém o maior número de entidades elementares, seja sua fórmula dada por uma molécula com dois elementos químicos ou apenas uma fórmula com um elemento químico simples?

Bem! Esse balão é o de número I I I , contém 9   átomos da substância simples argônio e contém o seguinte número de mols

n A r = 9   á t o m o s 6,022 ⋅ 10 23   á t o m o s

Resposta

a) B a l ã o   I V

b) B a l ã o   I I I

c) B a l ã o   I

d) B a l ã o   I I I

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