Enunciado

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Uma amostra de 4,0 mol de O 2 está inicialmente confinada num vaso de 20   d m 3 , a 270 K, sofre uma expansão adiabática contra uma pressão externa constante de 600 Torr até que seu volume aumente por um fator de 3,0. Calcule q ,   w ,   ∆ T ,   ∆ U   e   ∆ H . (A pressão final do gás não é necessariamente 600 Torr.)

Passo 1

Como a questão trata de uma expansão adiabática temos que q = 0 .

O trabalho será dado por:

(Obs.: o fator de conversão de Torr para Pa é 133,322)

w = - p e x ∆ V

w = - ( 600 × 133,332 P a ) × ( 3 × 20 - 20 ) d m 3 ( 10   d m   m - 1 ) 3

w = - 3 , 2 × 10 3 J

A variação da energia interna é dada pela soma do trabalho com o calor. Como já sabemos que q = 0 vamos ter que:

∆ U = q + w   = - 3 , 2 × 10 3 J

Passo 2

Para encontrar a variação da temperatura vamos precisar isolar esse termo a partir de uma equação do trabalho, dessa forma:

w = n ( C p m - R ) ∆ T

Isolando ∆ T teremos:

∆ T = w n ( C p m - R )

Aplicando os dados na fórmula:

∆ T = - 3 , 2 × 10 3 J ( 4 , 00   m o l   ) × ( 21,1 ) J K - 1 m o l - 1

∆ T = - 38   K

Passo 3

Para encontrar a variação da entalpia usamos a seguinte fórmula:

∆ H = ∆ U + n R ∆ T

∆ H = - 3 , 2 × 10 3 J + ( 4 , 00   m o l ) × ( 8,3145   J K - 1 m o l - 1 ) × ( - 38   K )

∆ H = - 4,5 × 10 3   J

Resposta

∆ U = w   = - 3 , 2 × 10 3 J

∆ T = - 38   K

∆ H = - 4,5 × 10 3   J

q = 0

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