Enunciado

As aproximações do pré-equilíbrio e de estado estacionário são duas aproximações diferentes para derivar uma lei de velocidade a partir de um mecanismo proposto.

  1. Determine, para o mecanismo seguinte, a lei de velocidade, usando a aproximação do estado estacionário.
  2. Sob que condições os dois métodos dão a mesma resposta?
  3. Como será a lei da velocidade em altas concentrações de B r - ?

C H 3 O H +   H + → C H 3 O H 2 +                                   ( e q u i l í b r i o   r á p i d o )

C H 3 O H 2 + + B r - →   C H 3 B r +   H 2 O                                                   ( l e n t o )

Passo 1

Booraa pra outraa?

Vamos rever as equações adicionando as constantes:

A velocidade de reação pode ser escrita como função da equação lenta:

V e l o c i d a d e = k 2 C H 3 O H 2 + [ B r - ]

Para usarmos a aproximação do pré-equilíbrio podemos achar a constante do equilíbrio:

K = k 1 k ' 1

Substituindo as concentrações:

k 1 k ' 1 = [ C H 3 O H 2 + ] C H 3 O H [   H + ]

Agora vamos isolar C H 3 O H 2 + :

C H 3 O H 2 + = k 1 k ' 1 C H 3 O H [   H + ]

E substituir na equação da velocidade:

V e l o c i d a d e = k 2 k 1 k ' 1 C H 3 O H [   H + ] [ B r - ]

Reorganizando:

V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H [   H + ] [ B r - ]

Shoow! Já achamos a lei da velocidade !

Passo 2

Agora queremos saber quais as condições devem existir para que a equação:

V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H   H + B r -                                               ( 1 )

Seja igual à:

V e l o c i d a d e = k 2 C H 3 O H 2 + B r -                                                               ( 2 )

Difícil igualar assim, né? Então vamos colocar a C H 3 O H 2 + em função dos produtos.

Para isso precisamos lembrar que, pela aproximação do estado estacionário, a concentração do intermediário permanece constante, ou seja:

d C H 3 O H 2 + d t = 0

Derivando a concentração do intermediário:

k 1 C H 3 O H   H + - k ' 1 C H 3 O H 2 + - k 2 C H 3 O H 2 + B r - = 0

Isolando a concentração do intermediário:

C H 3 O H 2 + = k 1 C H 3 O H   H + k ' 1 + k 2 B r -

Substituindo na equação (2):

V e l o c i d a d e = k 2 × k 1 C H 3 O H   H + k ' 1 + k 2 B r - × B r -

Reorganizando:

V e l o c i d a d e = k 1 k 2 C H 3 O H   H + B r - k ' 1 + k 2 B r -

Então, para que esta equação seja igual à (1) teremos que ter k 2 B r - ≪ ≪ k ' 1 .

Quando isso acontece nossa equação se transforma em:

V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H   H + B r -

Passo 3

Para a letra c, nós vamos ter que pensar um pouco !

Se a concentração de íons brometo é muita alta, o que acontece?

Vai ter íons pra caramba pra participar da reação e, por isso, eles não vão limitá-la. Ou seja, não irão interferir na velocidade da reação.

Então, a velocidade da reação será:

V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H   H +

O que acharam desta ?

Resposta

  1. V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H [   H + ] [ B r - ] ;
  2. k 2 B r - ≪ ≪ k ' 1 ;
  3. V e l o c i d a d e = k 1 k 2 k ' 1 C H 3 O H   H + .
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