Enunciado

O ácido lático é produzido nos músculos durante exercícios. Calcule o pH, pOH e a porcentagem de desprotonação de cada uma das seguintes soluções de ácido lático, C H 3 C H O H C O O H ,   em água:

  1. 0,15   M ;
  2. 1,5 × 10 - 3   M ;
  3. 1,5 × 10 - 5   M .

Passo 1

Bom galera, esta também não é difícil !!

A primeira coisa que precisamos fazer é escrever a reação que ocorre quando o ácido lático está em água, não é?

Como o composto é um ácido monoprótico, ou seja, possui um próton, quando em água ele assumirá a carga (-), concordam? E se perderam apena um hidrogênio formam apenas um H 3 O + .  

Vamos ver mais de perto?

A constante para a dissociação ácida será a divisão dos produtos pelos reagentes, mas nós desconsideramos a água, ok?

K a = H 3 O + [ C H 3 C H O H C O O - ] [ C H 3 C H O H C O O H ]

A constante é tabelada e para o ácido lático temos que ela valerá:

K a = 8,4 × 10 - 4

Substituindo:

8,4 × 10 - 4 = H 3 O + [ C H 3 C H O H C O O - ] [ C H 3 C H O H C O O H ]

Já que cada letra nos oferece uma concentração diferente para o ácido lático, vamos analisar separadamente cada letra, não é?

Passo 2

Na letra (a) temos a concentração inicial do C H 3 C H O H C O O H igual a 0,15 M.

No momento inicial nós temos 0,15 M de ácido lático e ainda não formamos nadinha de nada dos produtos, certo? Quando a reação atinge o equilíbrio as concentrações não variam mais!

Até que a reação atinja esse tão querido equilíbrio ela irá produzir uma quantidade x de cada produto, como nossa proporção estequiométrica é de 1:1:1, vamos gerar x mols por litro de cada um dos produtos, ao mesmo tempo que x mols por litro serão consumidos!

Agora vamos construir uma tabela para a reação no equilíbrio com todas as informações que temos:

Substituindo na equação do passo 1 as concentrações no equilíbrio:

8,4 × 10 - 4 = x x 0,15 - x

Reorganizando:

x 2 + 8,4 × 10 - 4 x - 1,3 × 10 - 4 = 0

Resolvendo o x por Bháskara:

x = - 8,4 × 10 - 4 ± 8,4 × 10 - 4 2 - 4 1 - 1,3 × 10 - 4 2 1

x ≈ 0,011

Como x está elevado ao quadrado vamos ter dois valores para ele, certo? Como o segundo valor é negativo, assumimos o valor positivo porque a concentração não pode ser negativa, não é?

Então:

H 3 O + = x = 0,011 m o l L

Sabemos que:

p H = - log ⁡ H 3 O + = - log ⁡ 0,011 m o l L = 1,96

Já achamos o pH, para o pOH basta usarmos:

p H + p O H = 14

p O H = 14 - 1,96

p O H = 12,04

Agora só precisamos do percentual de desprotonação, se lembram como calculamos?

Precisamos apenas dividir a concentração do nosso ácido desprotonado pelo valor inicial, que é o valor total do ácido:

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = [ C H 3 C H O H C O O - ] [ C H 3 C H O H C O O H ] × 100 %

Substituindo:

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 0,011 0,15 × 100 % = 7,3 %

Achamos tudo que precisávamos para a letra (a), bora pra (b)?

Passo 3

Na letra (b) temos a concentração inicial do C H 3 C H O H C O O H igual a 1,5 × 10 - 3 M.

Agora vamos construir uma tabela para a reação no equilíbrio, da mesma forma que fizemos na letra (a):

Substituindo na equação do passo 1:

8,4 × 10 - 4 = x x 1,5 × 10 - 3 - x

Reorganizando:

x 2 + 8,4 × 10 - 4 x - 1,3 × 10 - 6 = 0

Resolvendo o x por Bháskara:

x = - 8,4 × 10 - 4 ± 8,4 × 10 - 4 2 - 4 1 - 1,3 × 10 - 6 2 1

x ≈ 8 × 10 - 4

Então:

H 3 O + = x = 8 × 10 - 4 m o l L

Sabemos que:

p H = - log ⁡ H 3 O + = - log ⁡ 8 × 10 - 4 m o l L = 3,10

Já achamos o pH, para o pOH basta usarmos:

p H + p O H = 14

p O H = 14 - 3,10

p O H = 10,90

Agora só precisamos do percentual de desprotonação, e agora nossos valores serão diferentes, certo?

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = [ C H 3 C H O H C O O - ] [ C H 3 C H O H C O O H ] × 100 %

Substituindo:

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 8 × 10 - 4 1,5 × 10 - 3 × 100 % = 53 %

Agora que já estão feras, bora pra (c)?

Passo 4

Na letra (c) temos a concentração inicial do C H 3 C H O H C O O H igual a 1,5 × 10 - 5 M.

Agora vamos construir uma tabela para a reação no equilíbrio:

Substituindo na equação do passo 1:

8,4 × 10 - 4 = x x 1,5 × 10 - 5 - x

Reorganizando:

x 2 + 8,4 × 10 - 4 x - 1,3 × 10 - 8 = 0

Resolvendo o x por Bháskara:

x = - 8,4 × 10 - 4 ± 8,4 × 10 - 4 2 - 4 1 - 1,3 × 10 - 8 2 1

x ≈ 1,5 × 10 - 5

Então:

H 3 O + = x = 1,5 × 10 - 5 m o l L

Sabemos que:

p H = - log ⁡ H 3 O + = - log ⁡ 1,5 × 10 - 5 m o l L = 4,82

Já achamos o pH, para o pOH basta usarmos:

p H + p O H = 14

p O H = 14 - 4,82

p O H = 9,18

Agora só precisamos do percentual de desprotonação:

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = [ C H 3 C H O H C O O - ] [ C H 3 C H O H C O O H ] × 100 %

Substituindo:

P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 1,5 × 10 - 5 1,5 × 10 - 5 × 100 % = 100 %

E é isso aí, galera !

Resposta

  1. p H = 1,96   |   p O H = 12,04   | P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 7,3 % ;
  2. p H = 3,10   |   p O H = 10,90   | P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 53 % ;
  3. p H = 4,82   |   p O H = 9,18   | P o r c e n t u a l   d e   D e s p r o t o n a ç ã o = 100 % .
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