Enunciado

Calcular o pH de uma solução de NaOCl:

(a) 1,00 x 10-1 mol L-1.

(b) 1,00 x 10-2 mol L-1.

(c) 1,00 x 10-4 mol L-1.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar em algumas questões que abordam os princípios das titulações de neutralização.

Para iniciar a resolução da problemática apresentada devemos escrever a equação química:

N a + + O C l - + H 2 O ⇆ N a + + H O C l + O H -

Onde podemos observar que o íon sódio não participa da reação que utilizaremos.

A constante de dissociação (usando seu valor tabelado para a reação utilizada) é dada por:

K b = K w K a = H O C l O H - O C l - = 3,33 ∙ 10 - 7

Como temos que:

H O C l = O H -   e   O C l - = c N a O C l - O H -

Podemos reescrever a equação como:

O H - 2 c N a O C l - O H - = 3,33 ∙ 10 - 7 = > O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 7 c N a O C l = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidroxila. Resolvendo para esta variável, usando os dados fornecidos em cada item, teremos:

Passo 2

Item a

O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 7 ∙ 0,1 = 0

= > O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 8 = 0

Daí, temos que:

O H - = - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 3,33 ∙ 10 - 7 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 3,33 ∙ 10 - 8 2 ∙ 1

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 3,6497 ∙ 10 - 4 2

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 + 3,6497 ∙ 10 - 4 2 ≅ 1,823 ∙ 10 - 4   M

Ou:

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 - 3,6497 ∙ 10 - 4 2 ≅ - 1,827 ∙ 10 - 4   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar da hidroxila calculada, o pOH é dado por:

p O H = - log ⁡ 1,823 ∙ 10 - 4 ≅ 3,74

E o pH é dado pela relação:

p H + p O H = 14 = > p H = 14 - 3,74 = 10,26

Passo 3

Item b

De forma similar ao item a, mas usando a concentração fornecida no item b teremos:

O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 7 ∙ 0,01 = 0

= > O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 9 = 0

Daí, temos que:

O H - = - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 3,33 ∙ 10 - 7 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 3,33 ∙ 10 - 9 2 ∙ 1

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 1,1541 ∙ 10 - 4 2

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 + 1,1541 ∙ 10 - 4 2 ≅ 5,754 ∙ 10 - 5   M

Ou:

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 - 1,1541 ∙ 10 - 4 2 ≅ - 5,787 ∙ 10 - 5   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar da hidroxila calculada, o pOH é dado por:

p O H = - log ⁡ 5,754 ∙ 10 - 5 ≅ 4,25

E o pH é dado pela relação:

p H + p O H = 14 = > p H = 14 - 4,25 = 9,75

Passo 4

Item c

De forma similar aos itens anteriores teremos:

O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 7 ∙ 0,0001 = 0

= > O H - 2 + 3,33 ∙ 10 - 7 O H - - 3,33 ∙ 10 - 11 = 0

Daí, temos que:

O H - = - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 3,33 ∙ 10 - 7 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 3,33 ∙ 10 - 11 2 ∙ 1

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 ± 1,1546 ∙ 10 - 5 2

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 + 1,1546 ∙ 10 - 5 2 ≅ 5,607 ∙ 10 - 6   M

Ou:

= > O H - ≅ - 3,33 ∙ 10 - 7 - 1,1546 ∙ 10 - 5 2 ≅ - 5,940 ∙ 10 - 6   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar da hidroxila calculada, o pOH é dado por:

p O H = - log ⁡ 5,607 ∙ 10 - 6 ≅ 5,25

E o pH é dado pela relação:

p H + p O H = 14 = > p H = 14 - 5,25 = 8,75

Resposta

a) 10,26

b) 9,75

c) 8,75

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