Enunciado

Calcular o pH de uma solução que resulta quando 20,0 mL de ácido fórmico 0,200 mol L-1 são:

(a) diluídos a 45,0 mL com água destilada.

(b) misturados com 25,0 mL de solução de NaOH 0,160 mol L-1.

(c) misturados com 25,0 mL de solução de NaOH 0,200 mol L-1.

(d) misturados com 25,0 mL de solução de formiato de sódio 0,200 mol L-1.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar em algumas questões que abordam os princípios das titulações de neutralização.

Item a

Representando o ácido fórmico por HA, temos que inicialmente a equação química é dada por:

H A + H 2 O ⇆ H 3 O + + A -

Sendo a constante de ionização (tabelada para a reação utilizada) é:

K a = 1,8 ∙ 10 - 4

Como temos que:

H 3 O + = A -   e   H A = c H A - H 3 O +

Podemos reescrever a equação como:

H 3 O + 2 c H A - H 3 O + = 1,8 ∙ 10 - 4 = > H 3 O + 2 + 1,8 ∙ 10 - 4 H 3 O + - 1,8 ∙ 10 - 4 c H A = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidrônio.

A partir do que é fornecido no enunciado temos que:

c H A = 20,0   m L   d e   H A ∙ 0,200   m o l   d e   H A L ∙ 1 45,0   m L ≅ 8,89 ∙ 10 - 2   M

Reescrevendo a equação teremos:

H 3 O + 2 + 1,8 ∙ 10 - 4 H 3 O + - 1,8 ∙ 10 - 4 ∙ 8,89 ∙ 10 - 2 = 0

= > H 3 O + 2 + 1,8 ∙ 10 - 4 H 3 O + - 1,6 ∙ 10 - 5 = 0

Resolvendo a equação quadrática temos que:

H 3 O + = - 1,8 ∙ 10 - 4 ± 1,8 ∙ 10 - 4 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 1,6 ∙ 10 - 5 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 1,8 ∙ 10 - 4 ± 8 ∙ 10 - 3 2

= > H 3 O + ≅ - 1,8 ∙ 10 - 4 + 8 ∙ 10 - 3 2 ≅ 3,91 ∙ 10 - 3   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 1,8 ∙ 10 - 4 - 8 ∙ 10 - 3 2 ≅ - 4,09 ∙ 10 - 3   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH é dado por:

p H = - log ⁡ 3,91 ∙ 10 - 3 ≅ 2,41

Passo 2

Item b

A quantidade de mmols de base adicionada é dada por:

n N a O H = 25,0   m L ∙ 0,160 m o l L = 4   m m o l s

Como a quantidade é a mesma dos mmols de ácido fórmico, e para um ácido fraco, teremos a seguinte equação química:

A - + H 2 O ⇆ O H - + H A

Usando a constante de ionização do item anterior, calculamos a constante de dissociação pela relação:

K b = K w K a = 1,00 ∙ 10 - 14 1,8 ∙ 10 - 4 ≅ 5,56 ∙ 10 - 11

Como temos que:

O H - = H A   e   A - = c A - - O H -

Podemos escrever a equação como:

O H - 2 c A - - O H - = 5,56 ∙ 10 - 11 = > O H - 2 + 5,56 ∙ 10 - 11 O H - - 5,56 ∙ 10 - 11 c A - = 0

Que é uma equação quadrática onde a variável é a concentração molar de íons hidroxila.

Temos também que:

c A - = 20,0   m L   d e   H A ∙ 0,200   m o l   d e   H A L ∙ 1 45,0   m L ≅ 8,89 ∙ 10 - 2   M

E podemos reescrever a equação:

O H - 2 + 5,56 ∙ 10 - 11 O H - - 5,56 ∙ 10 - 11 ∙ 8,89 ∙ 10 - 2 = 0

= > O H - 2 + 5,56 ∙ 10 - 11 O H - - 4,943 ∙ 10 - 12 = 0

Daí, temos que:

O H - = - 5,56 ∙ 10 - 11 ± 5,56 ∙ 10 - 11 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 4,943 ∙ 10 - 12 2 ∙ 1

= > O H - ≅ - 5,56 ∙ 10 - 11 ± 4,447 ∙ 10 - 6 2

= > O H - ≅ - 5,56 ∙ 10 - 11 + 4,447 ∙ 10 - 6 2 ≅ 2,223 ∙ 10 - 6   M

Ou:

= > O H - ≅ - 5,56 ∙ 10 - 11 - 4,447 ∙ 10 - 6 2 ≅ - 2,224 ∙ 10 - 6   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar da hidroxila calculada, o pOH é dado por:

p O H = - log ⁡ 2,223 ∙ 10 - 6 ≅ 5,65

E o pH é calculado da relação:

p H + p O H = 14 = > p H ≅ 14 - 5,65 = 8,35

Resposta

a) 2,41

b) 8,35

Exercícios de Livros Relacionados

Calcular a variação no pH que ocorre em cada uma das soluções listadas a seguir como resultado de uma diluição de dez vezes com água. Arredonde os valores de pH calculados para três algarismos signifi
Calcular a variação no pH que ocorre em cada uma das soluções listadas a seguir como resultado de uma diluição de dez vezes com água. Arredonde os valores de pH calculados para três algarismos signifi
Calcular o pH de uma solução de NH4Cl:(a) 1,00 x 10-1 mol L-1.(b) 1,00 x 10-2 mol L-1.(c) 1,00 x 10-4 mol L-1.
Descrever a composição de uma solução que produziria uma curva de titulação que se assemelharia à (ver figura abaixo): (a) curva B. (b) curva A. (c) curva E.
Explique resumidamente por que a curva B não pode descrever a titulação de uma mistura de H3PO4 e de NaH2P.