Enunciado

Calcular a variação no pH que ocorre em cada uma das soluções listadas a seguir como resultado de uma diluição de dez vezes com água. Arredonde os valores de pH calculados para três algarismos significativos.

(a) H2O.

(b) HCl 0,0500 mol L-1.

(c) NaOH 0,0500 mol L-1.

(d) CH3COOH 0,0500 mol L-1.

(e) CH3COONa 0,0500 mol L-1.

(f) CH3COOH 0,0500 mol L-1 + CH3COONa 0,0500 mol L-1.

(g) CH3COOH 0,500 mol L-1 + CH3COONa 0,500 mol L-1.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar em algumas questões que abordam os princípios das titulações de neutralização.

Em cada item desse exercício devemos analisar o pH inicial, e daí verificar o que ocorre com a diluição.

Dando continuidade ao exercício 34:

Item d

Para obter uma imagem melhor da mudança de pH com a diluição, vamos dispensar as aproximações usuais e escrever:

K a = H 3 O + ∙ O A c - H O A c

Que, com a constante tabelada e a concentração molar fornecida fica:

1,75 ∙ 10 - 5 = H 3 O + ∙ 1,75 ∙ 10 - 5 + H 3 O + 0,0500

= > H 3 O + 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 H 3 O + - 1,75 ∙ 10 - 5 ∙ 0,0500 = 0

= > H 3 O + 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 H 3 O + - 8,75 ∙ 10 - 7 = 0

Daí, temos uma equação quadrática, que resolvida fica:

H 3 O + = - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 1,75 ∙ 10 - 5 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 8,75 ∙ 10 - 7 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 1,871 ∙ 10 - 3 2

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 + 1,871 ∙ 10 - 3 2 ≅ 9,268 ∙ 10 - 4   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 - 1,871 ∙ 10 - 3 2 ≅ - 3,944 ∙ 10 - 3   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH da solução inicial é dado por:

p H ≅ - log ⁡ 9,268 ∙ 10 - 4 ≅ 3,033

Passo 2

Para a solução diluída, teremos uma nova concentração do ácido acético dada por:

H O A c f i n a l = H O A c i n i c i a l 10 = 0,050 10 = 0,0050   m o l / L

Resolvendo da mesma forma que para a solução não diluída, chegamos na equação quadrática:

H 3 O + 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 H 3 O + - 1,75 ∙ 10 - 5 ∙ 0,00500 = 0

= > H 3 O + 2 + 1,75 ∙ 10 - 5 H 3 O + - 8,75 ∙ 10 - 8 = 0

Daí, temos uma equação quadrática, que resolvida fica:

H 3 O + = - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 1,75 ∙ 10 - 5 2 - 4 ∙ 1 ∙ - 8,75 ∙ 10 - 8 2 ∙ 1

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 ± 5,919 ∙ 10 - 4 2

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 + 5,919 ∙ 10 - 4 2 ≅ 2,872 ∙ 10 - 4   M

Ou:

= > H 3 O + ≅ - 1,75 ∙ 10 - 5 - 5,919 ∙ 10 - 4 2 ≅ - 3,047 ∙ 10 - 4   M

Que é um valor não conveniente aos nossos cálculos por ser menor que zero, sendo assim descartado.

Com a concentração molar do hidrônio calculada, o pH da solução inicial é dado por:

p H ≅ - log ⁡ 2,872 ∙ 10 - 4 ≅ 3,542

A variação do pH é de:

∆ p H = 3,542 - 3,033 = 0,509

Resposta

d) 0,509

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