Enunciado

94. Calcule a pressão exercida por 1,00   m o l de C 2 H 6 ( g ) comportando-se com um (a) gás ideal; (b) Um gás de Van der Waals confinado nas seguintes condições: (1) em 273,15   K e 22,414   L ; (2) em 1,00 ⋅ 10 3   K e 0,100   L .

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Antes de mais nada, novamente é preciso saber duas coisas!!! A pressão de acordo com a lei dos gases ideais, é dada pela seguinte fórmula abaixo:

P i V = n R T

E em segundo, precisamos saber a fórmula da pressão de Van der Waals para gases reais:

P r = n R T V - n b - a n 2 V 2

Onde, a e b são constantes relacionadas ao gás de estudo e são valores tabelados. Para o C 2 H 6 ( g ) , temos que:

a = 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2

b = 0,06380   L ⋅ m o l - 1

Agora vamos aplicar as duas equações para cada uma das opções.

Passo 2

a) Para essa letra; o primeiro volume dado é de 22,414   L . Com isso, façamos o primeiro cálculo para o gás ideal, em que temos os seguintes valores:

T = 273,15   K

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E agora; é só substituir na fórmula:

P i , 1 V = n R T

P i , 1 = n R T V

P i , 1 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 273,15   K ) 22,414   L

P i , 1 ≅ 1,00   a t m

Depois façamos o segundo cálculo para o gás ideal com um volume de 0,100   L ; onde:

T = 1,00 ⋅ 10 3   K  

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Novamente substituímos o que temos na fórmula:

P i , 2 V = n R T

P i , 2 = n R T V

P i , 2 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K ( 1,00 ⋅ 10 3   K   ) 0,100   L

P i , 2 ≅ 820,6   a t m

Passo 3

b) Nessa letra, vamos fazer dois cálculos para o gás dessa vez; real. O primeiro volume dado é de 22,414   L e temos os seguintes dados:

T = 273,15   K

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

Com isso; façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r , 1 = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r , 1 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 273,15   K 22,414   L - 1   m o l 0,0638   L ⋅ m o l - 1 - 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 22,414   L 2

P r ≅ 0,99   a t m

No segundo caso; temos que o volume dado é de 0,10   L e temos também, as seguintes informações:

T = 1,00 ⋅ 10 3   K  

n = 1,00   m o l

R = 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K

E por fim; mais uma vez façamos o cálculo para o gás nas condições de Van der Waals:

P r , 1 = n R T V - n b - a n 2 V 2

P r , 2 = 1,00   m o l 0,08206 a t m ⋅ L m o l ⋅ K 1,0 ⋅ 10 3   K 0,100   L - 1   m o l 0,0638   L ⋅ m o l - 1 - 5,562   L 2 ⋅   a t m ⋅ m o l - 2 1,00   m o l 2 0,100   L 2

P r , 2 ≅ 1710,7   a t m

Resposta

a)

I G á s   i d e a l → P i , 1 ≅ 1,00   a t m

I I G á s   i d e a l → P i , 2 ≅ 820,6   a t m

b)

I G á s   r e a l → P r , 1 ≅ 0,99   a t m

I I G á s   r e a l → P r , 2 ≅ 1710,7   a t m

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