Enunciado

Calcule o pH das seguintes soluções de ácidos dipróticos, em 25°C. Ignore a segunda desprotonação somente quando a aproximação for justificada: a) 0,10 M de H2S (aq); b) 0,15 M de H2C4H4O6 (aq), ácido tartárico; c) 1,1x 10-3 M H2TeO4 (aq), ácido telúrico, para o qual Ka1 = 2,1x10-8 e Ka2 = 6,5x10-12.

Passo 1

Os Ka foram obtidos na Tabela 11.10 do livro.

Passo 2

Letra a)

A primeira equação de desprotonação do H2S se dá:

H 2 S a q + H 2 O l → H 3 O + a q + H S - ( a q )

Temos que Ka1 é:

K a 1 = H 3 O + ⋅ H S - H 2 S

Ka1 = 1,3x10-7

Devemos construir a Tabela de Equilíbrio e analisá-la:

Precisamos calcular x para obtermos H3O+ no equilíbrio, então:

1,3 ⋅ 10 - 7 = H 3 O + ⋅ H S - H 2 S

1,3 ⋅ 10 - 7 = x ⋅ x ( 0,10 - x )

Essa equação nos proporcionará uma equação de segundo grau que deverá ser resolvida aplicando a fórmula de bhaskara.

x = 1,1 ⋅ 10 - 4   m o l . L - 1

Adotaremos uma faixa de 10% de desprotonação em relação à concentração inicial, ou seja, se x > 10% devemos considerar a segunda desprotonação, do contrário, não.

Nesse caso, x = 0,11%, desconsidera-se a segunda desprotonação.

H 3 O + = x

Finalmente, o cálculo de pH se dá:

p H = - log ⁡ H 3 O +

p H = - l o g ⁡ [ 1,1 ⋅ 10 - 4 ]

p H = 3,96

Passo 3

Letra b)

A primeira equação de desprotonação do H2S se dá:

H 2 C 4 H 4 O 6 a q + H 2 O l → H 3 O + a q + C 4 H 4 O 6 H - ( a q )

Temos que Ka1 é:

K a 1 = H 3 O + ⋅ C 4 H 4 O 6 H - H 2 C 4 H 4 O 6

Ka1 = 6x10-4

Devemos construir a Tabela de Equilíbrio e analisá-la:

Precisamos calcular x para obtermos H3O+ no equilíbrio, então:

6 ⋅ 10 - 4 = H 3 O + ⋅ C 4 H 4 O 6 H - H 2 C 4 H 4 O 6

6 ⋅ 10 - 4 = x ⋅ x ( 0,15 - x )

Essa equação nos proporcionará uma equação de segundo grua que deverá ser resolvida aplicando a fórmula de bhaskara.

x = 9,5 ⋅ 10 - 2   m o l . L - 1

Nesse caso, Ka2 é tão pequeno que podemos ignorar a segunda desprotonação, então:

H 3 O + = x

Finalmente, o cálculo de pH se dá:

p H = - log ⁡ H 3 O +

p H = - l o g ⁡ [ 9,5 ⋅ 10 - 2 ]

p H = 1,02

Passo 4

Letra c)

A primeira equação de desprotonação do (COOH)2 se dá:

H 2 T e O 4 a q + H 2 O l → H 3 O + a q + H T e O 4 - ( a q )

Temos que Ka1 é:

K a 1 = H 3 O + ⋅ H T e O 4 - H 2 T e O 4

Ka1 = 2,1x10-8

Devemos construir a Tabela de Equilíbrio e analisá-la:

Precisamos calcular x para obtermos H3O+ no equilíbrio, então:

2,1 ⋅ 10 - 8 = H 3 O + ⋅ H T e O 4 - H 2 T e O 4

2,1 ⋅ 10 - 8 = x ⋅ x ( 0,0011 - x )

Essa equação nos proporcionará uma equação de segundo grua que deverá ser resolvida aplicando a fórmula de bhaskara.

x = 4,8 ⋅ 10 - 6   m o l . L - 1

Adotaremos uma faixa de 10% de desprotonação em relação à concentração inicial, ou seja, se x > 10% devemos considerar a segunda desprotonação, do contrário, não.

Nesse caso, x = 0,44%, desconsidera-se a segunda desprotonação.

H 3 O + = x

Finalmente, o cálculo de pH se dá:

p H = - log ⁡ H 3 O +

p H = - l o g ⁡ [ 4,8 ⋅ 10 - 6 ]

p H = 5,32

Resposta

a) 3,96;

b) 1,02;

c) 5,32.

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