Enunciado

38. Um vaso fechado de volume 2,5L contém uma mistura de neônio e flúor. A pressão total é 3,32 atm em 0°C. Quando a temperatura da mistura aumenta até 15°C, a entropia da mistura aumenta 0,345 J.K-1. Qual é a quantidade ( em mols ) de cada substância ( Ne e F2) na mistura?

Passo 1

Considerando os gases como gas ideal, podemos escrever:

3,22   a t m = P N e + P F 2

3,22   a t m = N N e R T V + N F 2 R T V

Como a temperatura inicial é igual a 0°C, teremos:

3,22 = 8,9544 N N e + 8,9544 N F 2

Passo 2

Sabemos que a variação de entropia é dada por:

∆ S = ∫ d Q T = ∫ N C v d T T = N C v l n T 2 T 1

Passo 3

Como foi me informado no enunciado a variação de entropia tota do sistema, podemos escrever:

∆ S t o t = ∆ S N e + ∆ S F 2

∆ S t o t = N N e C v , N e ln ⁡ T 2 T 1 + N F 2 C v , F 2 ln ⁡ T 2 T 1

Em que:

C v , N e = 3 2 R   m o n o a t ô m i c o

C v , F 2 = 5 2 R ( d i a t ô m i c o )

Substituindo na equação, vem que:

∆ S t o t = N N e 3 2 R ln ⁡ T 2 T 1 + N F 2 5 2 R ln ⁡ T 2 T 1

0,345 = N N e 0,6670 + 1,11 N F 2

Passo 4

Sendo assim, temos o seguinte sistema de equações:

3,22 = 8,9544 N N e + 8,9544 N F 2

0,345 = N N e 0,6670 + 1,11 N F 2

Ao resolver o mesmo, encontramos que :

N N e = 0,04240

N F 2 = 0,008790

Resposta

N N e = 0,04240

N F 2 = 0,008790

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