Enunciado

O cianometano, vulgarmente conhecido como acetonitrilo, C H 3 C N , é um líquido volátil, tóxico, utilizado como solvente para purificar esteróides e extrair ácidos graxos de óleos de peixe. A acetonitrila pode ser sintetizado a partir de metil-isonitrila pela reação de:

C H 3 N C ( g ) → C H 3 C N ( g )

  1. A reação de isomerização segue uma cinética de primeira ordem, V e l o c i d a d e = k [ C H 3 N C ] na presença de argônio. A energia de ativação para esta reação é 161   k J . m o l - 1 e a constante de velocidade é 6,6 × 10 - 4   s - 1 , em 500 K. Calcule a lei da velocidade em 300 K e o tempo (em segundos) necessário para que a concentração de C H 3 N C diminua para 75% do seu valor inicial em 300 K.

Passo 1

Vamos começar a letra c, galeraa!

Não desanimem!

Pelo enunciado já sabemos que:

E a = 161 k J m o l = 161 × 10 3 J m o l

k = 6,6 × 10 - 4   s - 1

T = 500   K

E precisamos saber qual a constante, k ' , na nova temperatura T ' = 300 K .

Para isso nós temos uma fórmula bem fácil:

ln ⁡ k ' k = E a R 1 T - 1 T '

Lembrando que:

R = 8,3145 J K . m o l

Basta substituirmos tudo na equação:

ln ⁡ k ' 6,6 × 10 - 4   s - 1 = 161 × 10 3 J m o l 8,3145 J K . m o l 1 500   K - 1 300   K

ln ⁡ k ' 6,6 × 10 - 4   s - 1 = - 25,818

Tirando o ln:

k ' 6,6 × 10 - 4   s - 1 = 6,13 × 10 - 12

Então:

k ' = 4,04 × 10 - 15   s - 1

Já acabou? Que nadaaa !

Falta acharmos o tempo!

Passo 2

Precisamos do tempo necessário para que, com esta constante a concentração caia 75%.

Lembrando da relação entre as concentrações e o tempo para reações de primeira ordem:

ln ⁡ [ C H 3 N C ] t [ C H 3 N C ] 0 = - k ' t

Se:

[ C H 3 N C ] t = 0,75 . [ C H 3 N C ] 0

Então:

[ C H 3 N C ] t [ C H 3 N C ] 0 = 0,75

Substituindo nossos dados:

ln ⁡ 0,75 = - ( 4,04 × 10 - 15   s - 1 ) t

t = 7,12 × 10 13   s

E finalizamos esta letraaa!

Resposta

k ' = 4,04 × 10 - 15   s - 1 ;

t = 7,12 × 10 13   s .

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