Enunciado

Dê as configurações eletrônicas (a) do ânion benzeno, (b) do cátion benzeno. Estime, em cada caso, a energia de ligação do elétron π .

Passo 1

Começamos o nosso problema apresentando a configuração eletrônica do benzeno:

a 2 u 2 e 1 g 4 e 2 u 0

Assim, para a configuração do ânion benzeno, teremos um ganho de um e - , então:

a 2 u 2 e 1 g 4 e 2 u 1

Já para o cátion benzeno, termos a perda de um e - , então:

a 2 u 2 e 1 g 3

Passo 2

Energia de ligação de elétrons π no benzeno é dada por:

A Matriz de Huckel se dá da seguinte forma:

α β 0 0 0 β β α β 0 0 0 0 β α β 0 0 0 0 β α β 0 β 0 0 0 β α = α I + β 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0

Agora, precisamos diagnosticar uma segunda matriz e encontrar os valores de Eigen, sendo eles:

2 ;   - 2 ;   1 ;   - 1 ;   1 ;   - 1

Assim, os níveis de energia são:

α + 2 β ; α + β ; α + β ; α - β ; α - β ; α - 2 β

Passo 3

Fazendo o diagrama de nível de energia de Huckel para o ânion benzeno:

Desse modo, a energia de ligação dos elétrons π é:

2 α + 2 β + 4 α + β + α - β

7 α + 7 β

Passo 4

Fazendo o diagrama de nível de energia de Huckel para o cátion benzeno:

Desse modo, a energia de ligação dos elétrons π é:

2 α + 2 β + 3 α + β

5 α + 7 β

E fim!

Até a próxima questão!

Resposta

 n i o n : a 2 u 2 e 1 g 4 e 2 u 1   e   7 α + 7 β

C á t i o n : a 2 u 2 e 1 g 3   e   5 α + 7 β

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