Enunciado

3 – Antes de fazer o cálculo a seguir, esquematize a dependência da superposição entre um orbital 1s e um orbital 2p com a distância entre os dois orbitais. A integral de superposição entre um orbital H1s e outro H2p, em núcleos separados pela distância R e formando um orbital σ, é dada por

S = R a 0 1 + R a 0 + 1 3 R a 0 2 e - R a 0

Faça o gráfico dessa função e ache a distância na qual a superposição é máxima.

Passo 1

O orbital s começa a se espalhar na região da amplitude negativa do orbital p. Quando seus centros coincidem, a região de superposição positiva cancela a região negativa.

Usando a expressão fornecida pelo enunciado, podemos montar a seguinte tabela de valores para a integral de superposição, S:

Passo 2

Com os dados da tabela acima, podemos plotar o seguinte gráfico da integral de superposição em relação a R/a0:

Pelo gráfico, podemos observar que o valor de R/a0 pelo qual a integral de superposição é máxima, ocorre em, aproximadamente:

R a 0 = 2,1

Assim, o raio para o máximo valor de S é:

R = 2,1 a 0

Resposta

Máximo S: R = 2,1 a 0

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