Enunciado

E.16 Um químico encomendou 1,00   k g   d e   D 2 O   de uma fabricante que afirma que o composto é 98% puro (isto é, contém no máximo 2% de H 2 O por massa). Para verificar a afirmação o químico mediu a densidade do D 2 O   e encontrou 1,10   g . c m - 3 . A densidade da água normal ( H 2 O ) na temperatura do teste é igual a 1,00   g . c m - 3 . A pureza declarada pelo fabricante está correta? (A massa molar do deutério é igual a 2,04   g . m o l - 1 .)

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Para resolver essa questão, primeiro temos que encontrar uma relação entre as massas molares!

m H 2 O = 16 + 2 1,00 = 18   g

m D 2 O = 16 + 2 2,04 = 20,08   g

Assumindo que o volume ocupados por um mol de cada substância é o mesmo, podemos encontrar uma relação para as densidades da água comum e água deuterada:

D = m D 2 O m H 2 O = 20,08 18,00 = 1,12   g . c m - 3  

Agora vamos comparar com os dados do problema!

Passo 2

O fornecedor diz que em 1000   g de mistura, temos 98% (980g) de D 2 O e 2% (20g) de H 2 O .

Com esses dados, mais o da densidade encontrada de 1,10   g . c m - 3 conseguimos achar o volume da mistura.

D = M m i s t u r a V m i s t u r a → V m i s t u r a = M m i s t u r a D

V = 1000 g 1,10   g . c m - 3 = 909,09   c m - 3

Esse é o volume total, agora devemos achar o volume de cada composto.

Como a densidade da água é 1   g . c m 3 e temos que 20   g da massa total é água, temos que o volume ocupado por ela é de,

V H 2 O = 1   g . c m 3 × 20   g = 20   c m 3

Agora vamos descontar esse volume para achar a densidade da água deuterada:

D D 2 O = 980 g 909,09 - 20   c m - 3           = 1,10   g . c m - 3

Como este valor é diferente do encontrado no passo 1, temos que a pureza declarada pelo fabricante está errada.

Resposta

A pureza declara pelo fabricante não está correta, pois ao calcularmos a densidade por duas vias, obtivemos valores diferentes, mas isso não poderia ter acontecido. O valor deveria ter sido o mesmo em ambos os casos.

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