Enunciado

A entalpia de fusão do antraceno é 28,8   k J   m o l - 1 e seu ponto de fusão é 217 ℃ . Calcule a solubilidade ideal do antraceno no benzeno, a 25 ℃ .

Passo 1

Fala aí meu jovem, tudo certinho?

O exercício nos pede para calcular a solubilidade de um dado composto em benzeno. Não diz a quantidade, entào vamos supor que o produto será dissolvido em 1kg de benzeno.

ln ⁡ x b = ∆ f H R 1 T * - 1 T  

Sendo T * de fusão. Então calculamos o número de mols do benzeno. Para saber o quando de bismuto será ideal:

n b i s = x b n a 1 - x b

Agora é só aplicarmos na fórmula!

Passo 2

Se temos:

∆ f H = 28,8   k J   m o l - 1

R = 8,314   J K - m o l - 1

T * = 217 ℃ = 499 K

T = 25 ℃ = 298 K

Resolvendo:

ln ⁡ x b = ∆ f H R 1 T * - 1 T

ln ⁡ x b = 28,8   k J   m o l - 1 8,314   J K - m o l - 1 1 499 K - 1 298 K

ln ⁡ x b = - 4,6

x b = e - 4,6

x b = 0,0105

Passo 3

A quantidade de mols do benzeno pode ser dada por:

n a = 1000 g 78,11 g / m o l = 12,8   m o l

Aplicando na fórmula:

n b i s = x b n b i s m u t o 1 - x b

n a n t r a c e n o = 12,8.0,0105 1 - 0,0105 = 0,1358   m o l

A massa molar do antraceno é 178,24 g m o l :

178,24   g               1   m o l

x                             0,1358   m o l

x = 24,2 g

Terminamos!

Resposta

x = 24,2 g

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