Enunciado

A função de onda no interior de uma barreira espessa, de altura V, é ψ = N e - k x . Calcule (a) a probabilidade de a partícula estar no interior da barreira e (b) a distância média de penetração da partícula na barreira.

Passo 1

Simbora!

Vamo lá, assumindo que no inínio da barreira teremos x = 0 e que a barreira se estende na posição positiva de x, teremos que, a probabilidade de a partícula estar no interior da barreira é dada por:

P = ∫ b a r r e i r a ψ 2 d τ = ∫ 0 ∞ N 2 e - 2 k x d x = N 2 2 k

Já a distância média de penetração da partícula na barreira será dada por:

x = ∫ 0 ∞ x ψ 2 d x = N 2 ∫ 0 ∞ x e - 2 k x d x = N 2 2 k 2 = N 2 4 k 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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