Enunciado

A função trabalho do rubídio metálico é 2 , 09   e V . Calcule a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela ação de luz com o comprimento de onda de a   650 n m     e     b   195 n m .

Passo 1

Faaalaa jovem... belezura total?? Espero que sim!! Se ajeita aí, fica a vontade e bora resolver mais uma questãozinha junto com o RA!! Let’s BOORaa!!

Seguinte, mais um exerciciozinho concentual de aplicação de fórmulas e verificação de conceitos.

Bom, vamos por partes então... falou em energia cinética, não tem papo, aquela mesma velha e parceira formulinha:

E c = m e v 2 2

Onde teremos a massa e a velocidade do elétron.

E ai entra outra icógnita que teremos que achar, a velocidade... naturalmente, poderemos acha-la isolando ela nessa fórmulinha:

v = 2 E c m e 1 2

Tá mas ainda não tá legal, porque não sabemos a energia cinética.... Mas existe uma outra relação para ela:

E c = h v - Φ = h c λ - Φ

Onde, aquele carinha estranho ali representa uma quantidade de energia mínima, necessária para remover um elétron de um metal... considerando que temos 1,6 × 10 - 19 J de energia para cada eletrón-volt... podemos usar encontrar essa letrinha aí utilizando um dado do enunciado:

Φ = 2,09   e V 1,6 × 10 - 19   J   e V - 1

Ou seja,

Φ = 3,334 × 10 - 19   J

Com isso... podemos achar E c e depois a velocidade. Taca-lhe pau nesse carrinho marcoo!!

Passo 2

  1. Para um λ = 650 n m :
  2. Teremos o seguinte:

    E c = 6,626 × 10 - 34 3 × 10 8 650 × 10 - 9 - 3,334 × 10 - 19

    Se você resolver essa conta:

    E c < 0

    Se você estiver bem ligado nessa matéria o seu espanto foi imediato... energia cinética negativa é fisicamente impossível....

    “Então você ta resolvendo essa budega errado...”

    Calma, não é exatamente isso. Acontece que, lembra que Φ era a energia necessária para remover o elétron de um metal?

    Logo, para haver energia cinética e naturalmente um movimento do elétron, Φ > h c λ

    Isso significa que para esse comprimento de onda... a energia fornecida ao metal não foi suficiente para botar o elétron para correr....

    Doidera demais né?! Tá comigo?? Podemos seguir??

    Nem faz sentido calcular a velocidade do elétron. Bora pra letra B então!

    Passo 3

  3. Para um λ = 195 n m :

Teremos o seguinte:

E c = 6,626 × 10 - 34 3 × 10 8 195 × 10 - 9 - 3,334 × 10 - 19

Chegaremos em:

E c = 6,86 × 10 - 19   J

Agora ficou claro o problema encontrado na letra (a)?? Com um comprimento de onde menor, aumentamos a relação h c λ , fazendo com que ela seja maior do que a energia necessária para remover o elétron.

Show de bola... agora faz sentido falarmos na velocidade do elétron:

v = 6,86 × 10 - 19 2 9,109 × 10 - 31 1 / 2

Chegaremos em:

v = 1,23 × 6   m / s

Eletrinho ta voando... literalmente hahahahaa

Pegou a ideia mestre?? Bora pra próxima então!!

Te vejo lá!!

Resposta

Portanto:

  1. E c < 0 , não foi fornecida uma energia mínima necessária para remover o elétron;
  2. E c = 6,86 × 10 - 19 J e v = 1,23 × 10 6   m / s ;
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