Enunciado

Para a molécula de O 16 2 , os valores de ∆ G das transições v = 1 ← 0 ,   2 ← 0 , e 3 ← 0 são, respectivamente, 1556,22     3088,28 e 4596,21   c m - 1 . Calcule v - e x e . Admita que y e seja nulo.

Passo 1

Partiu resolver esse problema juntos!

Aqui, são fornecidos dados sobre 3 transições, mas apenas 2 são necessárias para obtermos os valores de v - e x e . Assim, o terceiro dado pode ser utilizado para verificarmos a precisão dos nossos valores obtidos.

∆ G v = 1 ← 0 = v - - 2 v - x e = 1556,22   c m - 1

∆ G v = 2 ← 0 = 2 v - - 6 v - x e = 3088,28   c m - 1

Multiplicando a primeira equação por 3 e subtraindo a segunda:

v - = 3 ⋅ 1556,22 - 3088,28

v - = 1580,38   c m - 1

Então, da primeira equação:

x e = v - - 1556,22 2 v -

Substituindo v -

x e = 1580,38 - 1556,22 2 ⋅ 1580,38

x e = 7,644 × 10 - 3

Dados x e são geralmente classificados como x e v - que é:

x e v - = 7,644 × 10 - 3 ⋅ 1580,38 = 12,08   c m - 1

Passo 2

Conferindo a precisão dos dados:

∆ G v = 3 ← 0 = 3 v - - 12 v - x e

∆ G v = 3 ← 0 = 3 ⋅ 1580,38 - 12 ⋅ 12,08

∆ G v = 3 ← 0 = 4596,18   c m - 1

Como ∆ G v = 3 ← 0 obtido é muito próximo ao fornecido pelo enunciado, temos que a precisão dos dados obtidas está aceitável.

Resposta

v - = 1580,38   c m - 1

x e = 7,644 × 10 - 3

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