Enunciado
Química - Atkins - Fisico-Quimica - Vol. 1- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 2a
Mostre derivando que a função de onda radial 2s tem duas extremos na sua amplitude. Localize cada um deles.
Passo 1
Fala jovenzito, tudo na paz?
Esse exercício é bem teórico, então vamos por partes. Entender o que o exercício quer.
A fórmula que relaciona o radial com é a seguinte:
Para saber quais são os extremos, podemos derivar essa função e, retomando alguns conceitos, ela vai ser extrema quando a derivada zerar. Certo?
Aplicando a derivada, e considerando que é constante:
Simplificando alguns termos, teremos:
Reorganizando novamente:
Relembrando aqui, os extremos acontecem quando ?
Unindo em sisteminhas teremos:
E zera também quando:
Isso pode acontecer quando?
Esse não é um máximo físico ou tocável, ele não desaparece mas pode acontecer em qualquer lugar no infinito, mas tender ao infinito não deixa de ser um extremo.
Tranquilo né?
Resposta
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