Enunciado

Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling. Neste teste, o paciente recebe uma pequena dose de vitamina B 12 marcada com 57 C o ou 58 C o , seguida de uma dose maciça de B 12 não marcada, que libera a B 12 armazenada. Se o paciente tiver fator intrínseco, uma amostra de urina de 24 horas conterá 13 a 15% da vitamina B 12 marcada. Se o fator intrínseco estiver ausente, menos de 6% será excretado. O paciente recebe então, o fator intrínseco e o teste é repetido para comparação. Em um caso de administração do teste de Schilling, o paciente recebeu uma cápsula contendo 0,5   μ C i de 58 C o B 12 , seguida por 1,0 mg de B 12 não marcada. 1200 mL de urina foram coletados nas 24 horas seguintes. Uma amostra de 3,0 mL da urina deu 83 cpm (contagens por minuto) e 3,0 mL de uma amostra padrão contendo 0,4   n C i por mL deu 910 cpm. O teste foi repetido uma semana depois com a administração de 30 mg de fator intrínseco. A amostra de 3,0 mL de urina do segundo teste deu 120 cpm. A meia-vida do 58 C o é de 72 dias.

  1. Calcule a porcentagem de 58 C o excretada com e sem o fator intrínseco. Suponha que o primeiro teste não tenha contaminado o segundo teste.

Passo 1

Muito bem galerinha, preparados para finalizar este capítulo?

Claro que siiim, não é?

Antes de qualquer coisa vamos calcular a constante de decaimento para o 58 C o .

Sabendo que:

t 1 2 = ln ⁡ 2 k → k = ln ⁡ 2   t 1 2

Lembrando que:

t 1 2 = 72   d

Então:

k = ln ⁡ 2   72   d = 9,6 × 10 - 3 d - 1

Como o teste só será realizado no dia seguinte, após 1 dia que foi injetado, precisamos saber quanto ainda estará presente no organismo do paciente.

Para isto vamos usar:

N N 0 = e - k t

Substituindo:

N N 0 = e - ( 9,6 × 10 - 3 d - 1 ) ( 1   d ) = 0,99

Então após um dia nós ainda teremos:

N = 0,99 N 0

Ainda temos bastante quantidade do carbono, certo? Continuamos com 99% da quantidade inicial!

Passo 2

Bom, para amostra padrão nós temos 3,0 mL de contendo 0,4   n C i por mL produzindo 910 cpm.

Então a atividade nestes 3 mL é dada por:

A t i v i d a d e = 3   m L × 0,4 n C i m L = 1,2   n C i

Na verdade o que temos então é uma atividade de 1,2   n C i produzindo 910 com, certo?

Beleza!

Agora vamos guardar esta informação e analisar o que temos na outra amostra, sem o fator intrínseco.

Nesta nós temos 3 mL produzindo 83 com, como o volume total da urina é:

V T = 1200   m L

C p m T o t a l = 83   c p m 3   m L   d e   u r i n a × 1200   m L   d e   u r i n a = 3,3 × 10 4 c p m

Pela amostra padrão nós conseguimos achar a atividade:

A t i v i d a d e s e m   f a t o r = 3,3 × 10 4 c p m × 1,2   n C i 910   c p m = 43,5   n C i

Transformando para facilitar:

A t i v i d a d e s e m   f a t o r = 43,5   n C i × 10 6   μ C i 10 9 n C i = 0,044   μ C i

Então foram excretados 0,044   μ C i de um total de 0,5   μ C i que foram administrados.

Calculando a porcentagem:

0,044   μ C i 0 , 5   μ C i × 100 = 9 %

Passo 3

Para a amostra com o fator intrínseco, temos 3 mL produzindo 120 com:

C p m T o t a l = 120   c p m 3   m L   d e   u r i n a × 1200   m L   d e   u r i n a = 4,8 × 10 4 c p m

Pela amostra padrão nós conseguimos achar a atividade:

A t i v i d a d e c o m   f a t o r = 4,8 × 10 4 c p m × 1,2   n C i 910   c p m = 63,3   n C i

Transformando para facilitar:

A t i v i d a d e c o m   f a t o r = 63,3   n C i × 10 6   μ C i 10 9 n C i = 0,0 63   μ C i

Então foram excretados 0,063   μ C i de um total de 0,5   μ C i que foram administrados.

Calculando a porcentagem:

0,0 63   μ C i 0,5   μ C i × 100 = 13 %

Terminamos a (a)!

Resposta

S e m   F a t o r : 9 % ;

C o m   F a t o r : 13 % .

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