Enunciado

Um pósitron tem a mesma massa do elétron, mas carga de sinal contrário. Quando um pósitron emitido em uma varredura PET encontra um elétron, ocorre o aniquilamento no corpo, com produção de energia eletromagnética, e a matéria desaparece. Que energia (em joules) é produzida no encontro? Veja o Quadro 17.1

Passo 1

Sabemos que no aniquilamento a massa dos corpos é totalmente transformada em energia. No caso do elétron e do pósitron, que possuem massa igual, a massa que será convertida é igual duas vezes a massa do elétron:

Massa do elétron: 9,109 x 10-22 microgramas

Massa a ser aniquilada: 2 x 9,109 x 10-22= 18,218 10-22 microgramas

18,218 10-22 microgramas = 18,218 10-30 quilograma

Passo 2

Agora que já sabemos a massa podemos usar a equação de equivalência de massa e energia para estimar a energia que será formada:

E = mc2; onde c é a velocidade da luz no vácuo = 3x108 m/s

E = 18,218 10-30 x (3x108)2

E = 1,6374 10-13 J

Resposta

E = 1,6374 10-13 J

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