Enunciado

19. Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação A + B + C produto:

(a) Qual é a ordem de cada reagente e a ordem total da reação?

(b) Escreva a lei de velocidade da reação. (c) Determine, a partir dos dados, o valor da constante de velocidade. (d) Use os dados para predizer a velocidade de reação do experimento 5.

Passo 1

Letra (a)

A expressão para velocidade desta reação pode ser representada por:

v = k A α B β C γ

Para determinamos esses coeficientes precisamos olhar a tabela do enunciado

Repara o seguinte: da primeira pra segunda linha só a concentração de A mudou, não foi mesmo? Então podemos usar essas duas linhas pra achar o coeficiente de A na equação da velocidade.

A primeira linha nos diz que

8,7 = k 1,25 α 1,25 β 1,25 γ     ( 1 e q )

E a segunda

17,4 = k 2,5 α 1,25 β 1,25 γ       ( 2 e q )

Dividindo a segunda equação pela primeira

17,4 8,7 = k 2,5 α 1,25 β 1,25 γ k 1,25 α 1,25 β 1,25 γ = 2,5 γ 1,25 γ

2 = 2 α → α = 1

Agora olhando a terceira linha podemos escrever

50,8 × 10 - 3 = k 1,25 α 3,02 β 1,25 γ       ( 3 e q )

Dividindo a terceira equação pela primeira

50,8 × 10 - 3 8,7 × 10 - 3 = k 1,25 α 3,02 β 1,25 γ k 1,25 α 1,25 β 1,25 γ = 3,02 β 1,25 β = 3,02 1,25 β

5 , 839 = 2,416 β → β = log 2,416 ⁡ ( 5,839 )

Usando a seguinte propriedade de logaritmo

log b ⁡ a = log ⁡ a log ⁡ b

Assim o valor de β vai ser

β = log 2,416 ⁡ ( 5,839 ) = log ⁡ 5,839 log ⁡ 2,416 = 2,0

A equação da quarta linha é

457 = k 1,25 α 3,02 β 3,75 γ       4 e q

Dividindo essa equação pela terceira equação, vamos ter o seguinte:

457 50,8 = k 1,25 α 3,02 β 3,75 γ k 1,25 α 3,02 β 1,25 γ = 3,75 γ 1,25 γ = 3,75 1,25 γ

9 = 3 γ → 3 2 = 3 γ → γ = 2

Finalmente chegamos nos seguintes coeficientes

α = 1 β = 2 γ = 2

A partir daí, podemos afirmar que ela é de primeira ordem com relação a A, de seginda ordem com relação a B, e de terceora ordem com relação a C e de quinta ordem total.

Passo 2

Letra (b)

É só substituir α , β e γ

v = k A 1 . B 2 . C 2

Passo 3

Letra (c)

Para determinar o valor de k , basta pegar os dados de qualquer um dos experimentos e substituir na expressão de velocidade acima:

v = k A . B 2 . C 2

k = v A . B 2 . C 2

Substituindo os dados da primeira linha

k = 8,7 1,25 × 1,25 2 × 1,25 2

k = 2,85

Passo 4

Letra (d)

A partir do valor de k obtido, vem:

v 5 = k A . B 2 . C 2

v 5 = 2,85   3,01 1,0 2 1,15 2

v 5 = 11,345   ( m m o l   d e   A ) . L - 1 s - 1

Resposta

  1. Primeira ordem com relação a A, de seginda ordem com relação a B, e de terceora ordem com relação a C e de quinta ordem total.
  2. v = k A . B 2 . C 2
  3. k = 2,85
  4. v 5 = 11,345   ( m m o l   d e   A ) . L - 1 s - 1
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

14.78 Cada uma das etapas seguintes é uma reação elementar. Escreva sua lei de velocidade e indique sua molecularidade (a) O + C F 2 C l 2 → C l O + C F 2 C l ; (b) O H + N O 2 + N 2 → H N O 3 + N 2 ;
53. Diga quais das seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas. Se uma afirmação for falsa, explique por quê. (a) Em uma reação cuja constante de equilíbrio é muito grande, a constante de velocidad
A decomposição de A tem a lei da velocidade V e l o c i d a d e =k A a . Mostre que para esta reação a razão t 1 2 t 3 4 , em que t 1 2 é a meia vida e t 3 4 é o tempo necessário para a concentração d
O seguinte perfil de reação esquemático descreve a reação A → D . A reação geral é exotérmica ou endotérmica?Quantos intermediários existem? Identifique-os. Identifique os complexo ativado e intermedi
Veja a ilustração abaixo. a) Quantas etapas tem a reação? b) Qual é a etapa que controla a velocidade? c) Qual é a etapa mais rápida? d) Quantos intermediários se formam na reação? e) Um catalisador q