Enunciado

Suponha que 2,00   L de gás propano, C 3 H 8 , em 1,00   a t m e 298   K , foram misturados com 5,00   L de gás oxigênio nas mesmas condições de pressão e temperatura e reagiram para formar o gás dióxido de carbono e água líquida. Ignore o volume da água formada e determine o volume final da mistura (incluindo produtos e excesso de reagente) em 1,00   a t m e 298   K . Supunha que a reação se completou.

Passo 1

Primeiro escrevemos a equação desbalanceada e depois balanceamos a equação colocando o coeficiente na frente das substâncias. Lembre-se de que a combustão produz dióxido de carbono gasoso e água líquida. A reação não balanceada de combustão do propano C 3 H 8 é a seguinte:

C 3 H 8 g + O 2 g → C O 2 g + H 2 O l

Para balancear os átomos de C , colocamos um coeficiente 3 antes do C O 2 , porque temos 3 átomos de C no lado esquerdo e um átomo de C no lado direito.

C 3 H 8 g + O 2 g → 3   C O 2 g + H 2 O l

Para balancear os átomos de H , colocamos um coeficiente 4 antes do H 2 O , porque temos 8 átomos de H no lado esquerdo e 2  átomos de H no lado direito.

C 3 H 8 g + O 2 g → 3   C O 2 g + 4   H 2 O l

Para balancear os átomos de O , colocamos um coeficiente 5 antes do  O 2 , porque temos 2  átomos de O no lado esquerdo e 10  átomos de O no lado direito.

C 3 H 8 g + 5   O 2 g → 3   C O 2 g + 4   H 2 O l

Esta é a equação balanceada para a combustão do propano.

Passo 2

Primero precisamos encontrar o número de mols de propano e oxigênio presentes em 2,00   L   e 5,00   L respectivamente. A equação do gás ideal é a seguinte:

P V + n R T

Reorganizando explicitando o número de mol ( n ) :

n = P V R T

Aqui,  P  é pressão,  V  é volume,  R  é constante d gás ideal,  n  é o número de mols e  T  é a temperatura.

Os valores para o C 3 H 8 são os seguintes:

P = 1,00   a t m

V = 2,00   L

T = 298   K

R = 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1

Substitua os valores na equação para determinar o número de mols de propano.

n C 3 H 8 = 1,00   a t m × 2,00   L   0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1 × 298   K = 0,0818   m o l

Assim, a quantidade de mols de  C 3 H 8 é  0,0818   m o l .

Passo 3

Os valores para o C 3 H 8 são os seguintes:

P = 1,00   a t m

V = 2,00   L

T = 298   K

R = 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1

Substitua os valores na equação para determinar o número de mols de propano.

n C 3 H 8 = 1,00   a t m × 2,00   L   0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1 × 298   K = 0,0818   m o l

Assim, a quantidade de mols de  C 3 H 8 é  0,0818   m o l .

Passo 4

Os valores para o O 2 são os seguintes:

P = 1,00   a t m

V = 5,00   L

T = 298   K

R = 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1

Substitua os valores na equação para determinar o número de mols de propano.

n C 3 H 8 = 1,00   a t m × 5 , 00   L   0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1 × 298   K = 0,204   m o l

Assim, a quantidade de mols de  O 2 é  0,204   m o l .

Passo 5

A relação estequiométrica da equação da combustão balanceada para o C 3 H 8 e o O 2 é a seguintes:

1   m o l   C 3 H 8 = 5   m o l   O 2

Determinamos agora o número de mols de C 3 H 8 necessárias para reagir com 0,204   m o l de O 2 usando a relação estequiométrica.

m o l   C 3 H 8 = 0,204   m o l   O 2 × 1   m o l   C 3 H 8 5   m o l   O 2 = 0,0408   m o l

Ou seja,  0,0408   m o l de C 3 H 8 são necessários para reagir com 0,204   m o l de O 2 . Assim temos que O 2 é o reagente limitante e 0,0410   m o l de C 3 H 8 permanecerá na mistura de reação.

Passo 6

A relação estequiométrica da equação da combustão balanceada para o O 2 e o C O 2 é a seguintes:

5   m o l   O 2 = 3   m o l   C O 2

Determinamos agora o número de mols de C O 2 formados na reação de combustão. A partir da relação estequiométrica acima, temos que:

m o l   C O 2 = 0,204   m o l   O 2 × 3   m o l   C O 2 5   m o l   O 2 = 0,122   m o l

Assim,  0,122   m o l de  C O 2 será produzido.

Passo 7

 A expressão do gás ideal explicitando o volume é a seguinte:

V = n R T P

Aqui,  n  é o número de mols de C O 2 produzidos mais o número de mols de C 3 H 8 em excesso.

n =   0,122   m o l   d e   C O 2 + 0,0410   m o l   d e   C 3 H 8 = 0,163   m o l

P = 1,00   a t m

T = 298   K

R = 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1

Substitua os valores na equação a seguir para determinar o volume final da mistura.

V = 0,163   m o l × 0,08206   L . a t m . m o l - 1 . K - 1 × 298   K ( 1,00   a t m ) = 3,99   L

Assim, o volume final da mistura é  3,99   L .

Resposta

V f i n a l = 3,99   L

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