Enunciado

A velocidade média de um átomo de hélio em 25°C é 1,23x103 m·s-1. Qual é o comprimento de onda médio de um átomo de hélio nessa temperatura?

Passo 1

Para descobrirmos o comprimento de onda precisamos saber a massa do átomo de hélio, para isso usaremos a seguinte equação:

m a s s a   d o   á t o m o =   m a s s a   a t ó m i c a n ú m e r o   d e   A v o g a d r o

Sendo o número de Avogadro uma constante, 6,023x1023 mol.-

Passo 2

Agora podemos descobrir a massa usando o número de Avogadro e a massa atómica do hélio que é 4,002u

m a s s a   d o   á t o m o =   4,002 6,023 × 10 23 g

m a s s a   d o   á t o m o = 6,644 × 10 - 24 g = 6,655 × 10 - 27 k g  

Passo 3

Agora que já temos as informações com a unidades corretas vamos usar a Equação de Brogli para encontrar o comprimento de onda:

λ = h m v

Onde, λ comprimento de onda, h a constante de Planck (6,626x10-34), m a massa do objeto e v a velocidade.

Passo 4

Substituindo os dados na equação temos:

λ = 6,626 × 10 - 34 6,644 × 10 - 27 1,23 × 10 3    

λ = 8,107 x 10 - 11 m

Resposta

λ = 8,107 x 10 - 11 m

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