Enunciado

Se você ganhasse 1 mol de dólares na loteria no dia em que você nasceu e gastasse 1 bilhão de dólares por segundo durante o resto da sua vida, que percentagem do prêmio restaria, se for o caso, quando você decidir se aposentar aos 90 anos de idade?

Passo 1

Vamos lá!!!

Segundo o Avogadro, um mol de qualquer coisa terá 6   ×   10 23 dessa qualquer coisa.

Sabendo isso, temos que quando você nasceu ganhou 1 mol de dólares, ou seja, recebeu 6   ×   10 23 dólares.

Só que desde o dia do seu nascimento você gastou 1 bilhão de dólares a cada segundo.

Vamos calcular quanto você gastou de dinheiro em um ano.

1   h o r a     - - -     3600   s

24   h o r a s     - - -         x   s

x   =   86400   s

Sabemos que 1 dia possui 24h, e supondo que 1 ano tenha 365 dias, logo temos:

1   d i a     - - -   86400   s

365   d i a s   - - -     y   s

y   =   31.536.000   s

Então em 1 ano há 31536000 segundos.

Se, você se aposentou com 90 anos, vamos calcular quantos segundos há nesse período.

1   a n o   - - -   31536000   s

90   a n o s   - - -     z   s

z   =   2.838.240.000   s

Passo 2

Agora voltando para informação inicial, vamos calcular quanto se gastou em 90 anos.

Vale lembrar também que um bilhão corresponde a 10 9 .

10 9   d o l á r e s   - - -   1   s

w   d ó l a r e s   - - -   2.838.240.000   s

w   =   2.83824   ×   10 18   d o l á r e s

Em um ano você só gastou   2.83824   ×   10 18   d o l á r e s

Passo 3

Sendo que ao nascer você ganhou 6   ×   10 23 dólares, e esse é o seu total de dinheiro.

Então o que você gastou até 90 anos de vida, será:

6   ×   10 23   d ó l a r e s   - - -   100 %

  2.83824   ×   10 18   d o l á r e s     - - -     p   %

p   =   0,00047304   %

Então, quando você se aposentar só terá gasto 0,00047304   % .

Resposta

0,00047304   %

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