Enunciado

Como você prepararia 1,00 L de um tampão com um pH 7,00 a partir de H 3 P O 4   0,200   m o l   L - 1 e   N a O H   0,160   m o l   L - 1 ?

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

Este problema está relacionado com a solução do buffer. Uma solução tampão tende a resistir a mudanças no pH como resultado da diluição ou adição de pequenas quantidades de ácidos ou bases.

Dados fornecidos são

Molaridade da   H 3 P O 4 = 0 . 2 00   M

Molaridade de N a O H = 0 . 16 0   M

Volume de solução tampão = 1.00   L

pH do tampão fornecido s o l u ç ã o = 7.00

A concentração de íons hidrônio pode ser determinada partindo do valor dado

p H = - log ⁡ H 3 O +

H 3 O + = 10 - p H

= 10 - 7.00

= 1.00 × 10 - 7   M

Passo 2

As reações de dissociação do ácido fosfórico H 3 P O 4 são as seguintes:

H 3 P O 4 a q + H 2 O l → H 2 P O 4 - a q + H 3 O + a q ;           K a 1 = 7.11 × 10 - 3

H 2 P O 4 - a q + H 2 O l → H P O 4 2 - a q + H 3 O + a q ;           K a 2 = 6.32 × 10 - 8

H P O 4 2 - a q + H 2 O l → P O 4 3 - a q + H 3 O + a q ;           K a 3 = 4.5 × 10 - 1 3

Primeiro, iremos determinar os p K a os valores para três reações usando K a :

p K a 1 = - log ⁡ K a 1

= - log ⁡ 7.11 × 10 - 3

= 2.15

p K a 2 = - log ⁡ K a 2

= - log ⁡ 6.32 × 10 - 8

= 7.20

p K a 3 = - log ⁡ K a 3

= - log ⁡ 4.5 × 10 - 13

= 12.35

Entre os três valores, o p K a 2 o valor (7,20) está próximo do pH(7,00). Assim a segunda reação é usada para calcular a razão entre o ácido conjugado e o par de bases de H 2 P O 4 - .

Passo 3

Considerando a seguinte reação

H 2 P O 4 - a q + H 2 O l → H P O 4 2 - a q + H 3 O + a q

A expressão de equilíbrio para a constante de dissociação ácida de H C O 3 - ,   K a 2 pode ser escrita como

K a 2 = H 3 O + H P O 4 2 - H 2 P O 4 -

Onde

K a 2 = 6.32 × 10 - 8

Substituindo o valor temos

6.32 × 10 - 8 = 1.00 × 10 - 7   H P O 4 2 - H 2 P O 4 -

H P O 4 2 - H 2 P O 4 - = 6.32 × 10 - 8 1.00 × 10 - 7

= 0.632

Passo 4

Deixaremos o volume de H 3 P O 4 e   N a O H em mililitros ser representado como V H 3 P O 4 e V N a O H . Então nós temos

  V H 3 P O 4 +   V N a O H = 1000   m L

V N a O H = 1000   m L - V H 3 P O 4

Vamos considerar que as equações de balanço de massa em 1000 mL são as seguintes:

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 + q u a n t i a   d e   N a 2 H P O 4 = m o l a r i d a d e   d e   H 3 P O 4 × v o l u m e   d e   H 3 P O 4 = 0.200   M × V H 3 P O 4

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 + 2 × q u a n t i a   d e   N a 2 H P O 4 = m o l a r i d a d e   d e   N a O H × v o l u m e   d e   N a O H = 0 . 16 0   M × V N a O H

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 / 1000 q u a n t i a   d e   N a 2 H P O 4 / 1000 = q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 q u a n t i a   d e   N a 2 H P O 4  

= 0.632

Passo 5

O valor de quatro incógnitas que são V H 3 P O 4 ,   V N a O H , quantidade de N a H 2 P O 4 e a quantidade de

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 = 0.160   M × V N a O H - 0.200   M × V H 3 P O 4

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 + 0.160   M × V N a O H - 0.200   M × V H 3 P O 4 = 0.200   M × V H 3 P O 4

q u a n t i a   d e   N a H 2 P O 4 = 0 . 4 00   M × V H 3 P O 4 - 0.160   M × V N a O H

0.160   M × V N a O H - 0.200   M × V H 3 P O 4 0.400   M × V H 3 P O 4 - 0.160   M × V N a O H = 0.632

Passo 6

A equação acima pode se reorganizando a seguinte expressão:

0.160   M × V N a O H - 0.200   M × V H 3 P O 4 = 0.632

0.160   M × V N a O H - 0.200   M × V H 3 P O 4 = 0.2528   M × V H 3 P O 4 - 0.1011   M × V N a O H

0.160   M × V N a O H + 0.1011   M × V N a O H = 0.2528   M × V H 3 P O 4 + 0.200   M × V H 3 P O 4

0.2611   M × V N a O H = 0.4258   M × V H 3 P O 4

0.2611 × V N a O H = 0.4258 × V H 3 P O 4

Para obter o volume do ácido, temos

0.2611 × 1000   m L - V H 3 P O 4 = 0.4528 × V H 3 P O 4

261.10   m L - 0.2611 × V H 3 P O 4 = 0.4528 × V H 3 P O 4

0.7139 × V H 3 P O 4 = 261.10   m L

V H 3 P O 4 = 261.10   m L 0.7139

= 366   m L

Substituindo o valor

V N a O H = 1000 - V H 3 P O 4 m L

= 1000 - 366 m L

= 634   m L

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

Portanto, o volume necessário de solução tampão é 366   m L   H 3 P O 4 e 634   m L   N a O H .

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