Enunciado

O voltamograma para 20,00 mL de uma solução contendo 3,65 103 mol L1 de Cd2 gerou uma curva para esse íon com uma corrente limite de 31,3 mA. Calcule a porcentagem de variação na concentração do íon em solução se a corrente na região da corrente limite for mantida por (a) 5 min; (b) 10 min; e (c) 30 min

Passo 1

Aqui, somos solicitados a calcular a mudança na porcentagem de íons de cádmio considerando diferentes tempos para a corrente na região de corrente limite.

Do problema sabemos:

V ( C d 2 + ) = 20.00   m L = 0.02000   L

c ( C d 2 + ) = 3.65 ∙ 1 0 - 3 M

I c = 31.3 μ A

Primeiramente, precisamos calcular a quantidade total de íons cádmio presentes na solução:

n 0 ( C d 2 + ) = c ( C d 2 + ) V ( C d 2 + )

= 3.65 ⋅ 1 0 - 3 M ⋅ 0.02000 L

= 7.30 ∙ 1 0 - 5 m o l

Passo 2

  1. t=5 min=300 s
  2. Combinando as equações para a lei de Faraday Q=nZF e a quantidade de carga contida em uma corrente (II) que está funcionando por um certo período de tempo (t) obtemos:

    n   =   I t Z F

    onde F é a constante de Faraday (F=96485sA/mol).

    Os valores de tamponamento dados no problema na equação superior dão a quantidade de cádmio que se depositou na forma de precipitado é:

    n ( C d 2 + ) = I l t Z ( C d 2 + ) F

    = 31.3 ∙ 1 0 - 6 ∙ 300 2 ∙ 96485 = 4.866 ∙ 1 0 - 8   m o l

    Portanto, a porcentagem de alteração da concentração de cádmio após cinco minutos é:

    w ( C d 2 + ) = n ( C d 2 + ) n 0 ( C d 2 + )

    = 4.866 ∙ 1 0 - 8 7.30 ∙ 1 0 - 5

    = 6.7 ∙ 1 0 - 3 = 0.67 %

  3. t=10 min=600 s
  4. Usando a equação disposta em (a) e substituindo os valores conhecidos dá:

    n ( C d 2 + ) = I l t Z ( C d 2 + ) F

    = 31.3 ∙ 1 0 - 6 ∙ 600 2 ∙ 96485

    = 9.732 ∙ 1 0 - 8 m o l

    Portanto, a porcentagem de alteração da concentração de cádmio após dez minutos é:

    w ( C d 2 + ) = n ( C d 2 + ) n 0 ( C d 2 + )

    = 9.732 ∙ 1 0 - 8 7.30 ∙ 1 0 - 5

    = 1.3 ∙ 1 0 - 3 = 0.13 %

    Passo 3

  5. t=30 min=1800 s

Usando a equação disposta em (a) e substituindo os valores conhecidos dá:

n ( C d 2 + ) = I l t Z ( C d 2 + ) F

= 31.3 ∙ 1 0 - 6 ∙ 1800 2 ∙ 96485

= 2.92 ∙ 1 0 - 7   m o l

Portanto, a porcentagem de alteração da concentração de cádmio após dez minutos é:

w ( C d 2 + ) = n ( C d 2 + ) n 0 ( C d 2 + )

= 2.92 ∙ 1 0 - 7 7.30 ∙ 1 0 - 5

= 4.0 ∙ 1 0 - 3 = 0.4 %

Resposta

a) 0.67 %

b) 0.13 %

c) 0.4 %

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