Exercícios Resolvidos de Radiação

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Enunciado

Um corpo cuja área superficial é 0,5   m 2 , emissividade é 0,8 e temperatura é 150   ° C é colocado em uma grande câmara de vácuo, cujas paredes estão a 25   ° C . Qual a taxa de radiação emitida pela superfície em W ? Qual é a taxa líquida de radiação trocada entre a superfície e as paredes da câmara, em W ?

Passo 1

Então, gente, esse é um exercício de radiação que pede duas informações. Primeiro, a questão pede o valor da taxa de calor Q ˙ r , e que um corpo emite por radiação. Depois, ela pede o valor da taxa de calor Q ˙ r que o corpo e a câmara trocam por radiação! Essa taxa de calor Q ˙ r é igual à taxa Q ˙ r , e que o corpo emite, menos a taxa Q ˙ r , a b s que ele absorve de radiação da câmara.

Q ˙ r = Q ˙ r , e - Q ˙ r , a b s

A figura abaixo mostra os dados que temos pra calcular Q ˙ r .

A é a área do corpo, T s é a temperatura da superfície do corpo, T 0 é a temperatura da câmara e ε é a emissividade do corpo.

Pra calcular Q ˙ r , e e Q ˙ r , a b s , usaremos a lei de Stefan-Boltzmann.

Sabendo de tudo isso, podemos partir pro próximo passo que é calcular Q ˙ r , e .

Passo 2

Como dito, calculamos a taxa de calor Q ˙ r , e emitido por radiação pelo corpo através da lei de Stefan-Boltzmann abaixo.

Q ˙ r , e = ε σ A T s 4

onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann que vale sempre 5,67 × 10 - 8   W m 2 K 4   e ε é a emissividade da superfície. O enunciado informou que o valor dessa emissividade ε vale 0,8 ! Para achar Q ˙ r , e temos que converter a temperatura T s de ° C pra K , somando T s com 273,15 .

Substiuindo os dados na fórmula de Q ˙ r , e :

Q ˙ r , e = 0,8 × 5,67 × 10 - 8 × 0,5 × 150 + 273,15 4

Q ˙ r , e = 727 , 1   W

Obaaaa! Já achamos a primeira informação que o enunciado pediu pra gente!

Agora só falta achar Q ˙ r , a b s   pra calcular Q ˙ r !

Passo 3

Para calcular a taxa de calor por radiação Q ˙ r , a b s que o corpo absorve, temos que saber que um corpo com emissividade de ε = 0,8 absorve 80   % das radiações que chegam até ele por todos os lados. Logo, 80   % da radiação emitida pela vizinhança a T 0 = 27   ° C é absorvida pelo corpo.

Q ˙ r , a b s = ε σ A T 0 4

Q ˙ r , a b s = 0,8 × 5,67 × 10 - 8 × 0,5 × 25 + 273,15 4

Q ˙ r , a b s = 179 , 2   W

Substituindo Q ˙ r , a b s e Q ˙ r , e na equação de Q ˙ r :

Q ˙ r = Q ˙ r , e - Q ˙ r , a b s

Q ˙ r = 727 , 1 - 179 , 2

Q ˙ r = 547 , 9   W

Uhuuuul! Achamos a segunda informação que o enunciado nos pediu e acabamos a questão!

Resposta

Q ˙ r , e = 727 , 1   W

Q ˙ r = 547 , 9   W

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