Enunciado

Determine a transferência de calor no processo descrito no Prob. 4.43

Passo 1

Fala galera beleza? Bora resolver mais uma?

Temos um pistão cilindro que contem 3   k g de ar a 20 ° C e P 1 = 300   k P a . O ar é aquecido com pressão constante e T 2 = 600   K .

Para determinar o calor transferido no processo segundo a primeira lei da termodinâmica:

Q = m u 2 - u 1 + W

Para o calor teremos que determinar o trabalho, bora calcular?

Passo 2

Para o trabalho pessoal, como temos pressão constante podemos aplicar direto a fórmula do trabalho integrável:

W = ∫ P ∙ d V = P ∙ Δ V = P ∙ V 2 - V 1

Note que não temos o volume inicial e nem o final, mas sem problemas, vamos assumir que o ar é um gás ideal.

Aplicando a fórmula do gás ideal, temos:

P 1 V 1 = m R T 1

V 1 = m R T 1 P 1

T 1 = 20 ° C + 273,15 K = 293,15   K

V 1 = 3 ∙ 0,287 ∙ 293,15   300 = 0,8413   m 3

Passo 3

Vamos determinar o volume final, V 2   .

Seguindo a ideia do passo 2, temos que:

P 2 V 2 = m R T 2

O enunciado nos da à temperatura final de T 2 = 600   K , a pressão é igual à inicial P 2 = 300   k P a , a massa é m = 3 k g e a constante dos gases ideias podemos encontrar na tabela A . 5 R = 0,287 k J k g K .

Substituindo os valores na equação e isolando o volume temos:

V 2 = m R T 2 P 2

V 2 = 3 ∙ 0,287 ∙ 600 300 = 1,722   m 3

Passo 4

Retomando o cálculo do trabalho, temos:

W = ∫ P ∙ d V = P ∙ Δ V = P ∙ V 2 - V 1

W = P ∙ V 2 - V 1

Substituindo valores:

W = 300 ∙ 1,722 - 0,8413   = 264,2   k J

Passo 5

Com o trabalho calculado podemos retomar o cálculo do calor transferido.

Q = m u 2 - u 1 + W

Para determinar a energia interna do processo teremos que olhar na tabela A . 8 , e temos:

Para T 1 = 293,15   K :

u 1 = 207,02 k J k g

Para T 2 = 600   K :

u 2 = 435,10 k J k g

Substituindo todas as variáveis no cálculo do calor transferido, temos que o calor é:

Q = m u 2 - u 1 + W

Q = 3 435,10 - 207,02 + 264,2

Q = 948,44   k J

É isso galera, valeu.

Resposta

Q = 948,44   k J

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