Exercícios Resolvidos de Adsorção Física e Química

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Enunciado

Os dados da tabela seguinte são os da adsorção do C O sobre carvão a 273   K . Verifique se eles se ajustam à isoterma de Langmuir e obtenha a constante K e o volume de gás correspondente ao recobrimento completo. Em cada caso, o volume V foi corrigido para a pressão de 1,00   a t m .

Passo 1

Vamos arrasar nessa questão juntos! Pra começo de conversa, vamos analisar que estamos trabalhando com a adsorção de um gás, o C O , em um sólido, o carvão, e isso está de acordo com a adsorção de Langmuir, beleza?

Agora vamos lembrar que a isoterma de Langmuir é expressa pela equação:

p V = p V ∞ + 1 K ⋅ V ∞

Hummm… Nós precisamos encontrar a constante de Langmuir e o volume do recobrimento completo:

K =   ? V ∞ =   ?

Bom, o enunciado nos deu um conjunto de pontos de pressão e volume, né? Aí é que tá o bizu! Se a gente plotar o gráfico p V versus p , essa reta nos dará informações importantes, pois o coeficiente angular será 1 V ∞ e o coeficiente linear será 1 K ⋅ V ∞ , show!

Então vamos fazer o gráfico!!!

Passo 2

O gráfico dos nosso pontos ficará:

Para facilitar a visualização dos pontos vamos montar uma tabela que corresponde a esses valores:

Bom, agora só precisamos encontrar o coeficiente angular e o coeficiente linear… Para isso, vamos usar o método dos mínimos quadrados, lembra dele? Podemos fazer o método usando a calculadora científica e vamos encontrar nossos coeficientes sendo:

coeficiente angular = 9 ⋅ 10 - 3 coeficiente linear = 1,20

Passo 3

Sendo assim, temos que:

1 V ∞ = 9 ⋅ 10 - 3

O volume de gás correspondente ao recobrimento completo, será:

V ∞ = 1 9 ⋅ 10 - 3 ≈ 111   c m 3

Show! E agora usando o coeficiente linear, temos:

1 K ⋅ V ∞ = 1,20

Substituindo o volume que encontramos:

1 K ⋅ 111 = 1,20

O K ficará:

K = 1 111 ⋅ 1,20

Então, o coeficiente de Langmuir será:

K = 7,51 ⋅ 10 - 3   k P a - 1

Uhull!! Conseguimos!

Resposta

V ∞ ≈ 111   c m 3 K = 7,51 ⋅ 10 - 3   k P a - 1