Ache X tal que X x (vec i + vec k) = 2 ( vec i + vec j - vec k ) e ‖X‖ = sqrt(6) . Passo 1Oi, pessoal! Tudo bem? 😊 Vamos definir nosso ponto X : X = ( a , b , c ) Passo 2Simplificando os termos a equação característica, temos que: X x (vec i + vec k) = d e t ([[a,b,c],[1,0,1],[vec i,vec j,vec k]]) = ( b , c - a , - b ) 2 (vec i + vec j - vec k) = ( 2,2 , - 2 ) Passo 3Substituindo os valores na equação: (b , c - a , - b) = (2,2 , - 2) b = 2 e c = 2 + a Passo 4Como ‖X‖ = sqrt(6) , temos que: sqrt(a^2 + 2^2 + (2 + a)^2) = sqrt(6) 2 a^2 + 4 a + 2 = 0 ( -: 2 ) a^2 + 2 a + 1 = 0 Delta é nulo, logo: a = - (2)/(2) = - 1 Assim, X = (a , b , c) = (- 1,2 , 2 - 1) = ( - 1,2 , 1 ) Resposta X = ( - 1,2 , 1 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosSejam V um vetor não nulo no espaço e α , β e γ os ângulos que V forma com os vetores i → , j → , k → , respectivamente. Demonstre que cos 2  α + cos 2  β + cos 2  γ = 1Sugestão para os próximos 2 exercícios: Considere o paralelogramo A B C D . Seja U =A B → e V =A D → . Observe que as diagonais do paralelogramo são U + V e U - V .Mostre que o angulo inscrito em uma semicircunferência é reto.O produto vetorial é associativo? Justifique a sua resposta. (Sugestão: experimente com os vetores i → , j → , k → )Sabe-se que o vetor X é ortogonal a i → + j → e a - i → + k → , tem norma 3 e sendo θ o ângulo entre X e j → , tem-se cos  θ0 . Ache X .Ver TambémVer tudo sobre VetoresLista de exercícios de Operações com VetoresVer exercício 7.2 - 13bVer exercício 3.2 - 32